a) Какова сумма всех целых чисел между числом -8 и числом 11? б) Какое произведение всех целых чисел между числом

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

a) Чтобы найти сумму всех целых чисел между -8 и 11, нам нужно сложить все числа от -8 до 11.

Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n),\]
где \(S\) - сумма всех чисел, \(n\) - количество чисел в прогрессии, \(a_1\) - первое число в прогрессии, \(a_n\) - последнее число в прогрессии.

Подставим значения в формулу:
\[S = \frac{20}{2}(-8 + 11),\]
\[S = 10 \cdot 3,\]
\[S = 30.\]

Ответ: сумма всех целых чисел между -8 и 11 равна 30.

б) Для нахождения произведения всех целых чисел между -9 и 100, мы должны перемножить все числа от -9 до 100.

Подсказка: если числа симметрично расположены относительно нуля (отрицательные и положительные), произведение будет равно нулю.

В данной задаче у нас есть ноль в промежутке чисел, поэтому ответ будет равен \(0\).

Ответ: произведение всех целых чисел между -9 и 100 равно 0.

в) Чтобы найти сумму всех натуральных чисел между -124 и 3, мы должны сложить все натуральные числа на этом интервале.

Натуральные числа - это положительные целые числа: 1, 2, 3, 4, и так далее.

Однако, в данной задаче у нас есть отрицательные числа на интервале, поэтому сумма всех натуральных чисел будет равна сумме от 1 до 3 минус сумма от -124 до 0.

Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n).\]

Сначала найдем сумму от 1 до 3:
\[S_1 = \frac{3}{2}(1 + 3) = 6.\]

Затем найдем сумму от -124 до 0:
\[S_2 = \frac{125}{2}(-124 + 0) = -7750.\]

Теперь найдем сумму всех натуральных чисел:
\[S = S_1 - S_2 = 6 - (-7750) = 7756.\]

Ответ: сумма всех натуральных чисел между -124 и 3 равна 7756.

г) Ненатуральные числа - это отрицательные целые числа и ноль. Чтобы найти сумму всех ненатуральных чисел между -5 и 1092, мы должны сложить все ненатуральные числа на этом интервале.

Так как у нас есть ноль на интервале и отрицательные числа, сумма всех ненатуральных чисел будет равна сумме от -5 до 0 минус одно отрицательное число.

Мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
\[S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n).\]

Сначала найдем сумму от -5 до 0:
\[S_1 = \frac{6}{2}(-5 + 0) = -15.\]

Затем найдем сумму всех ненатуральных чисел:
\[S = S_1 - (-1) = -15 + 1 = -14.\]

Ответ: сумма всех ненатуральных числел между -5 и 1092 равна -14.