а) Какова работа, выполненная газом, когда он переходит из состояния 1 в состояние 3 через промежуточное состояние

а) Для начала, давайте разберемся в том, что такое работа, выполненная газом. Работа, выполненная газом, - это энергия, которую газ передает или получает в процессе совершения работы. В данной задаче, нам нужно найти работу, выполненную газом, когда он переходит из состояния 1 в состояние 3 через состояние 2.

Для решения этой задачи, нам необходимо знать изменение объема газа между состояниями 1 и 3. Предположим, что объем газа в состоянии 1 равен $V_1$, в состоянии 2 - $V_2$, а в состоянии 3 - $V_3$.

Теперь нам нужно использовать уравнение работы, выполненной газом:

$$Работа=\int PdV$$

где P - давление газа, а dV - изменение объема газа.

Чтобы найти работу, нам нужно проинтегрировать выражение $PdV$ от начального состояния 1 до промежуточного состояния 2 и от промежуточного состояния 2 до конечного состояния 3.

б) Для решения этой задачи, нам нужно знать, что внутренняя энергия газа изменяется при получении или отдаче теплоты. В данном случае, газ получает 8 кДж (килоджоулей) теплоты.

Формула для изменения внутренней энергии газа:

$\mathrm{\Delta }U=Q-W$

где $\mathrm{\Delta }U$ - изменение внутренней энергии, Q - полученное количество теплоты, W - работа, выполненная газом.

Мы знаем, что Q = 8 кДж (получено) и работу W мы можем рассчитать с помощью формулы из предыдущего пункта. Результатом будет изменение внутренней энергии газа.

в) Для вычисления изменения температуры одноатомного газа, мы можем использовать первый закон термодинамики:

$$Q=n{C}_v\mathrm{\Delta }T$$

где Q - полученное количество теплоты, n - количество вещества газа, $C_v$ - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, а $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

В данной задаче нам известно, что количество вещества газа равно 0,8 моль. Нам нужно рассчитать изменение температуры газа, поэтому нам нужно знать удельную молярную теплоемкость при постоянном объеме $C_v$. Если эта информация не дана в задаче, нам нужно знать другие параметры, такие как газовая константа $R$, чтобы рассчитать $C_v$ и затем использовать уравнение выше для вычисления $\mathrm{\Delta }T$.

Если у вас есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли рассчитать изменение температуры газа более точно.