а) Какова масса и количество вещества метана при полном сгорании, если 11,2 л (н.у.) кислорода было использовано?

Для решения этой задачи мы должны использовать соотношение между объемом газов и их количеством вещества, а также химическое уравнение реакции полного сгорания метана.

Первым делом найдем количество вещества кислорода. Мы знаем, что объем кислорода при нормальных условиях равен 11,2 л. Воздух состоит примерно на 21% из кислорода, поэтому массовая доля кислорода в воздухе равна 0,21. Давайте воспользуемся формулой, которая связывает количество вещества, объем и молярный объем газа:

\[n = \dfrac{V}{V_\text{м}}\]

где \(n\) - количество вещества, \(V\) - объем газа, \(V_\text{м}\) - молярный объем (который равен 22,4 л при нормальных условиях).

Подставим известные значения:

\[n_\text{O2} = \dfrac{11,2}{22,4} = 0,5 \, \text{моль кислорода}\]

Теперь мы можем использовать химическое уравнение реакции полного сгорания метана:

\[CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O\]

Мы видим, что 1 моль метана реагирует с 2 молями кислорода. Таким образом, количество вещества метана будет равно половине количества вещества кислорода, потому что они взаимно пропорциональны.

\[n_\text{CH4} = \dfrac{1}{2} \cdot n_\text{O2} = \dfrac{1}{2} \cdot 0,5 = 0,25 \, \text{моль метана}\]

Теперь нам нужно найти массу метана. Для этого мы должны знать молярную массу метана, которая равна 16 г/моль.

\[m = n \cdot M\]

где \(m\) - масса, \(n\) - количество вещества и \(M\) - молярная масса.

Подставляем значения:

\[m_\text{CH4} = 0,25 \cdot 16 = 4 \, \text{г}\]

Таким образом, масса метана, которая сгорела при полном сгорании 11,2 л кислорода при нормальных условиях, составляет 4 г, а количество вещества метана - 0,25 моль.