а) Какое выражение представим в виде степени со степенью 2: 25m^12n^28? б) Какое выражение представим в виде степени

Хорошо, давайте решим задачу по очереди.

а) Для того чтобы представить выражение \(25m^{12}n^{28}\) в виде степени со степенью 2, мы должны разложить каждый множитель на множители и использовать правило степеньей с одинаковым основанием. Давайте сделаем это пошагово.

Первым делом, мы можем разложить 25 на множители. 25 это квадрат числа 5, поэтому мы можем записать это как \(5^2\).

Затем разложим \(m^{12}\) на множители. Мы имеем \(m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m \cdot m\). Получается, что \(m^{12} = (m^2)^6\).

Теперь разложим \(n^{28}\) на множители. Аналогично, \(n^{28} = (n^2)^{14}\).

Теперь, объединим все разложения: \(25m^{12}n^{28} = 5^2 \cdot (m^2)^6 \cdot (n^2)^{14}\).

Так как правило степеней гласит, что \((a \cdot b)^c = a^c \cdot b^c\), то мы можем упростить выражение:

\[25m^{12}n^{28} = 5^2 \cdot (m^2)^6 \cdot (n^2)^{14} = 5^2 \cdot m^{2 \cdot 6} \cdot n^{2 \cdot 14}\]

Упростив выражение, получаем итог:

\[25m^{12}n^{28} = 5^2 \cdot m^{12} \cdot n^{28}\]

Ответ: \(25m^{12}n^{28}\) можно представить в виде степени со степенью 2 как \(5^2 \cdot m^{12} \cdot n^{28}\).

б) Аналогичным образом разложим выражение \(-0,008х^{18} у^3 z^{24}\).

Сначала разложим -0,008 на множители. -0,008 можно записать как \(-0,0008 \cdot 10\). Теперь разложим \(x^{18}\) на множители, получим \((x^2)^9\). Затем разложим \(у^3\) на множители, получим \((у^1)^3\). И, наконец, разложим \(z^{24}\) на множители, получим \((z^2)^{12}\).

Объединим все разложения:

\(-0,008х^{18} у^3 z^{24} = (-0,0008 \cdot 10) \cdot (x^2)^9 \cdot (у^1)^3 \cdot (z^2)^{12}\).

Упростив выражение, получаем итог:

\(-0,008х^{18} у^3 z^{24} = -0,0008 \cdot 10 \cdot x^{18} \cdot y^3 \cdot z^{24}\).

Ответ: \(-0,008х^{18} у^3 z^{24}\) можно представить в виде степени со степенью 2 как \(-0,0008 \cdot 10 \cdot x^{18} \cdot y^3 \cdot z^{24}\).