а) Какое натяжение троса для подъема клети массой 3·103 кг с ускорением 0,49 м/с2? б) Какое натяжение троса в начале

Давайте решим задачу по порядку.

а) Для вычисления натяжения троса при подъеме клети с ускорением, мы можем использовать закон Ньютона второго закона динамики, который гласит: сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение.

Известно, что масса клети равна 3·10^3 кг, а ускорение равно 0,49 м/с^2. Также известно, что натяжение троса будет действовать вверх, против силы тяжести.

Поэтому мы можем написать уравнение:

\[T - mg = ma\]

где T - натяжение троса, m - масса клети, g - ускорение свободного падения, a - ускорение.

Подставляем известные значения:

\[T - (3·10^3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) = 3·10^3 \, \text{кг} \cdot 0.49 \, \text{м/с}^2\]

Выполняем вычисления:

\[T - 29400 \, \text{Н} = 1470 \, \text{Н}\]

\[T = 29400 \, \text{Н} + 1470 \, \text{Н}\]

\[T = 30870 \, \text{Н}\]

Таким образом, натяжение троса для подъема клети с массой 3·10^3 кг и ускорением 0.49 м/с^2 составляет 30870 Ньютонов.

б) Для вычисления натяжения троса в начале спуска клети с таким же ускорением, мы можем использовать тот же самый метод, но со знаком минус перед ускорением. Так как ускорение направлено вниз, мы считаем его отрицательным.

Уравнение для этой ситуации примет вид:

\[T + mg = -ma\]

Подставляем известные значения:

\[T + (3·10^3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) = -3·10^3 \, \text{кг} \cdot 0.49 \, \text{м/с}^2\]

Выполняем вычисления:

\[T + 29400 \, \text{Н} = -1470 \, \text{Н}\]

\[T = -29400 \, \text{Н} - 1470 \, \text{Н}\]

\[T = -30870 \, \text{Н}\]

Таким образом, натяжение троса в начале спуска клети с массой 3·10^3 кг и ускорением 0.49 м/с^2 равно -30870 Ньютонов (здесь отрицательное значение указывает на направление силы, направленной вниз).

в) Когда клеть движется с постоянной скоростью, сумма всех сил, действующих на клеть, составляет ноль. Это обозначает, что натяжение троса равно силе тяжести.

Таким образом, при движении клети с постоянной скоростью вверх и вниз натяжение троса будет равно 29400 Ньютонов, так как это значение равно силе тяжести клети.