а) Какое количество вариантов выбора трех рыбок разных пород может осуществить Света в зоомагазине? б) Сколько

a) Чтобы определить количество вариантов выбора трех рыбок разных пород в зоомагазине, мы можем использовать комбинаторику. Поскольку каждая порода рыбы уникальна, мы можем выбрать первую рыбку из общего числа доступных пород, вторую рыбку из оставшихся пород, а третью - из оставшихся. Это даст нам общее количество комбинаций.

Шаг 1: определение числа доступных пород рыб.
Предположим, что в зоомагазине доступны n различных пород рыб.

Шаг 2: выбор первой рыбки.
Поскольку у нас есть n пород рыб, мы можем выбрать первую рыбку из n вариантов.

Шаг 3: выбор второй рыбки.
Поскольку первая рыбка уже выбрана, у нас осталось n-1 пород рыб. Мы можем выбрать вторую рыбку из этих n-1 вариантов.

Шаг 4: выбор третьей рыбки.
После выбора первых двух рыбок у нас осталось n-2 пород рыб. Мы можем выбрать третью рыбку из этих n-2 вариантов.

Таким образом, общее количество вариантов выбора трех рыбок разных пород будет равно произведению количества вариантов для каждого шага:
\[n \cdot (n-1) \cdot (n-2)\]

b) Чтобы определить количество вариантов выбора трех рыбок только из двух пород в зоомагазине, мы также можем использовать комбинаторику. В этом случае у нас есть две породы рыб, и мы должны выбрать две рыбки из одной породы и одну рыбку из другой породы.

Шаг 1: определение числа доступных пород рыб.
Предположим, что в зоомагазине доступны n различных пород рыб.

Шаг 2: выбор породы для двух рыбок.
У нас есть n возможных пород рыб, из которых мы можем выбрать породу для двух рыбок.

Шаг 3: выбор породы для одной рыбки.
У нас осталось n-1 возможных пород рыб, из которых мы можем выбрать породу для одной рыбки.

Таким образом, общее количество вариантов выбора трех рыбок только из двух пород будет равно произведению количества вариантов для каждого шага:
\[n \cdot (n-1)\]