а) Какое количество различных последовательностей может получиться, если монету подбросят 12 раз и мы учитываем только

а) Чтобы вычислить количество различных последовательностей из 12 подбрасываний монеты, нужно рассмотреть каждое подбрасывание отдельно. В каждом подбрасывании есть два возможных исхода: "орел" или "решка". Таким образом, у нас есть два варианта для первого подбрасывания, два варианта для второго и т.д. Всего у нас 12 подбрасываний, поэтому количество различных последовательностей можно вычислить, умножив количество вариантов для каждого подбрасывания: \(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot \ldots \cdot 2 = 2^{12} = 4096\). Таким образом, можно получить 4096 различных последовательностей.

б) Чтобы посчитать количество различных комбинаций из 8 "орлов" и 6 "решек" в последовательности из 12 подбрасываний монеты, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, нам нужно выбрать 8 мест для "орлов" из 12 общих мест. Количество вариантов выбора 8 мест из 12 можно вычислить с помощью биномиального коэффициента, который выглядит следующим образом: \(C(12, 8) = \frac{12!}{8!(12-8)!} = \frac{12!}{8!4!} = 495\). Таким образом, существует 495 разных комбинаций с 8 "орлами" и 6 "решками" в последовательности из 12 подбрасываний монеты.

в) Чтобы вычислить вероятность получить последовательность из 8 "орлов" и 6 "решек" в общей последовательности из 12 подбрасываний монеты, нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Благоприятные исходы - это комбинации с 8 "орлами" и 6 "решками", которых у нас 495, как мы уже вычислили в пункте б. Общее количество исходов - это все возможные последовательности из 12 подбрасываний монеты, которых у нас 4096, как мы вычислили в пункте а. Итак, вероятность можно вычислить следующим образом: \(\frac{495}{4096} \approx 0.1208\), или округленно до четырех знаков после запятой - примерно 0.1208. Таким образом, вероятность получить последовательность из 8 "орлов" и 6 "решек" в общей последовательности из 12 подбрасываний монеты составляет приблизительно 0.1208 или 12.08%.