а) Какие координаты у точки А1, если она является образом точки А(2; 0) при параллельном переносе, заданном вектором

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать понятие параллельного переноса и векторы. Давайте рассмотрим оба пункта задачи один за другим:

а) Для нахождения координат точки A1, которая является образом точки A(2; 0) при параллельном переносе, заданном вектором (3; -2), мы можем применить следующую формулу:

\[\text{A1} = \text{A} + \text{вектор}\]

где A1 - новые координаты точки A, A - исходные координаты точки A, вектор - вектор параллельного переноса.

Подставим значения в формулу:

\[\text{A1} = (2; 0) + (3; -2)\]

Выполняя сложение, получим:

\[\text{A1} = (2 + 3; 0 + (-2))\]

\[\text{A1} = (5; -2)\]

Таким образом, координаты точки A1 при данном параллельном переносе будут (5; -2).

б) Для нахождения координат точки B, если точка B1 (1; -1) является ее прообразом при параллельном переносе, мы также можем использовать формулу:

\[\text{B} = \text{B1} - \text{вектор}\]

Подставим значения в формулу:

\[\text{B} = (1; -1) - (3; -2)\]

Выполняя вычитание, получим:

\[\text{B} = (1 - 3; -1 - (-2))\]

\[\text{B} = (-2; -1 + 2)\]

\[\text{B} = (-2; 1)\]

Таким образом, координаты точки B при данном параллельном переносе будут (-2; 1).

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти координаты точек при параллельных переносах. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!