a) Какие два условия необходимо соблюдать для применения уравнения pV = constant·T, которое связывает давление газа

a) Для применения уравнения \(pV = \text{constant} \cdot T\), связывающего давление газа, объем и температуру, нужно соблюдать два условия:

1. Газ должен находиться в состоянии термодинамического равновесия. В этом случае давление, объем и температура газа будут установившимися значениями, не изменяющимися со временем при заданных условиях.

2. Газ должен считаться идеальным газом или близким к нему. Идеальный газ - это гипотетический газ, у которого молекулы не взаимодействуют друг с другом и занимают пренебрежимо малый объем по сравнению с объемом газа в целом.

b) Теперь перейдем к решению задачи. Для этого воспользуемся уравнением \(pV = nRT\), где \(p\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,314\) Дж/(моль·К)), \(T\) - абсолютная температура.

(i) Количество вещества водорода в полном цилиндре можно найти, зная его давление, объем и температуру. Подставим известные значения в уравнение:

\[\text{для цилиндра}: p_1 = 2,5 \times 10^7 \, \text{Па}, \quad V_1 = 4 \times 10^4 \, \text{см}^3, \quad T_1 = 290 \, \text{К}\]

\[p_1V_1 = n_1RT_1\]

Решим это уравнение относительно количества вещества \(n_1\):

\[n_1 = \frac{{p_1V_1}}{{RT_1}}\]

Подставим значения:

\[n_1 = \frac{{2,5 \times 10^7 \cdot 4 \times 10^4}}{{8,314 \cdot 290}}\]

Рассчитаем:

\[n_1 = 42,75 \, \text{моль}\]

Ответ: В полном цилиндре содержится 42,75 моль водорода.

(ii) Количество заполненных водородом резервуаров можно найти, используя тот же подход. Подставим известные значения для резервуаров в уравнение:

\[\text{для резервуаров}: p_2 = 1,85 \times 10^5 \, \text{Па}, \quad V_2 = 7,24 \times 10^3 \, \text{см}^3, \quad T_2 = 290 \, \text{К}\]

\[p_2V_2 = n_2RT_2\]

Решим это уравнение относительно количества вещества \(n_2\):

\[n_2 = \frac{{p_2V_2}}{{RT_2}}\]

Подставим значения:

\[n_2 = \frac{{1,85 \times 10^5 \cdot 7,24 \times 10^3}}{{8,314 \cdot 290}}\]

Рассчитаем:

\[n_2 = 16,77 \, \text{моль}\]

Ответ: Резервуары заполнены 16,77 молями водорода.

2) Во время - это понятие, связанное со изменением событий, процессами или состояниями в протяжении какого-то промежутка времени. В школьном контексте, "во время" можно относить к времени, проведенному на уроке, выполнению задания, решению уравнения и т. д. Во время урока учитель объясняет новый материал, задает вопросы, ученики отвечают, задают вопросы своим товарищам и учатся новому материалу. Во время выполнения задания ученик активно исполняет инструкции задания, проявляет свои знания и навыки для достижения целей задания. Во время решения уравнения ученик применяет логику и математические навыки для нахождения правильного ответа. Во всех этих случаях "во время" является временным периодом, в течение которого активности или события происходят.