а) Какая скорость у частицы 2 после столкновения? б) Какова энергия, потраченная на нагревание и деформацию?

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Первое, что нам нужно сделать, это понять, как связаны скорости частиц перед и после столкновения. Для этого мы будем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Шаг 2: Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов частиц до столкновения равна сумме импульсов после столкновения. Математически, это можно записать как:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\]

Где:
\(m_1\) и \(m_2\) - массы частиц,
\(v_1\) и \(v_2\) - их скорости перед столкновением,
\(u_1\) и \(u_2\) - их скорости после столкновения.

Шаг 3: Теперь, чтобы найти скорость частицы 2 после столкновения (\(u_2\)), мы можем переписать уравнение закона сохранения импульса:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot u_1 + m_2 \cdot u_2\]

В нашей задаче это будет:

\[0.2 \cdot 10 + 0.5 \cdot 4 = 0.2 \cdot 0 + 0.5 \cdot u_2\]

Шаг 4: Теперь, решив уравнение, мы можем найти скорость частицы 2 после столкновения (\(u_2\)):

\[2 + 2 = u_2 \cdot 0.5\]

\[u_2 = \frac{4}{0.5} = 8 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость частицы 2 после столкновения равна 8 м/с.

Теперь перейдем ко второй части задачи.

Шаг 5: Чтобы найти энергию, потраченную на нагревание и деформацию, мы можем использовать закон сохранения энергии. В нашем случае, энергия, потраченная на нагревание и деформацию, будет равна изменению кинетической энергии:

\[E = \Delta KE = \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot u_2^2 - \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2\]

Где:
\(m_2\) - масса частицы 2,
\(u_2\) - скорость частицы 2 после столкновения,
\(v_2\) - скорость частицы 2 перед столкновением.

Шаг 6: Подставим известные значения в уравнение:

\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (8^2) - \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot (4^2)\]

\[E = \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 64 - \frac{1}{2} \cdot 0.5 \cdot 16\]

\[E = 16 - 4\]

\[E = 12\]

Таким образом, энергия, потраченная на нагревание и деформацию, равна 12 единицам.

Я надеюсь, что данное пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!