а) Какая работа была совершена газом при его расширении изначального объема 15 л до конечного объема 25 л при изобарном

а) Чтобы решить задачу, нам понадобится первый закон термодинамики, который гласит:

\[
\Delta Q = \Delta U + \Delta W
\]

Где \(\Delta Q\) - количество теплоты, переданное газу, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(\Delta W\) - совершенная работа газа.

Мы знаем, что \(\Delta U = 1 \, \text{кДж}\), а также из условия задачи, что газ расширяется изначального объема 15 л до конечного объема 25 л при изобарном давлении \(P = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па}\).

Работа газа при изобарном процессе определяется формулой:

\[
W = P \cdot \Delta V
\]

Где \(W\) - работа газа, \(P\) - давление газа и \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Теперь решим задачу:

\[
W = P \cdot \Delta V = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot (25 \, \text{л} - 15 \, \text{л}) = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па} \cdot 10 \, \text{л} = 2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}
\]

Таким образом, газ выполнил работу в размере \(2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\).

Графический представление на графике давления и объема показывает, что при изобарном процессе газ расширяется с постоянным давлением. То есть, график будет прямой линией, параллельной оси X (объем) и с постоянным наклоном (изобарное давление).

Смысл совершенной работы состоит в преобразовании энергии газа при его расширении. Газ получает энергию от совершенной работы, которая может быть использована для выполнения работы другими системами или превращения в другие формы энергии.

б) Нам дано, что \(\Delta U = 1 \, \text{кДж}\). Теплота, переданная газу, определяется так:

\[
\Delta Q = \Delta U + \Delta W
\]

Если известно, что \(\Delta U = 1 \, \text{кДж}\), и мы уже рассчитали, что \(\Delta W = 2 \cdot 10^6 \, \text{Дж}\), то

\[
\Delta Q = 1 \, \text{кДж} + 2 \cdot 10^6 \, \text{Дж} = 2001 \, \text{кДж}
\]

Таким образом, количество теплоты, переданное газу, составляет 2001 кДж.

в) Нам дано, что масса газа осталась неизменной, а его объем увеличился на 10 л. Мы должны определить, насколько изменилась температура газа.

Из уравнения состояния идеального газа, \(PV = nRT\), мы знаем, что давление и объем пропорциональны температуре при заданной массе газа \(n\) и постоянной \(R\).

Так как изобарный процесс означает постоянное давление, то отношение объемов будет равно отношению температур:

\[
\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}
\]

Где \(V_1\) и \(T_1\) - изначальный объем и температура, а \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура.

После расширения объем газа составляет 25 л, а изменение объема составляет 10 л. Таким образом, изначальный объем составлял 15 л.

Теперь можем рассчитать изменение температуры:

\[
\frac{15 \, \text{л}}{T_1} = \frac{25 \, \text{л}}{T_2}
\]

\[
\frac{15}{T_1} = \frac{25}{T_2}
\]

\[
T_2 = \frac{25}{15} \cdot T_1 = \frac{5}{3} \cdot T_1
\]

Известно, что масса газа оставалась неизменной, поэтому его внутренняя энергия будет пропорциональна изменению температуры:

\[
\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T
\]

Так как \(n\) и \(R\) не меняются, можем записать:

\[
\Delta U = \frac{3}{2} \Delta T
\]

Из условия задачи, \(\Delta U = 1 \, \text{кДж}\):

\[
1 \, \text{кДж} = \frac{3}{2} \Delta T
\]

Таким образом,

\[
\Delta T = \frac{2}{3} \, \text{кДж} = 666 \, \text{Дж}
\]

Температура газа изменилась на 666 Дж.