а) Как вычислить значение выражения: разность между 456 в степени 0 и кубическим корнем из 1/125, плюс аддитивная

Ноя 25, 2023

а) Как вычислить значение выражения: разность между 456 в степени 0 и кубическим корнем из 1/125, плюс аддитивная инверсия для 6 в степени -2?
б) Что получится, если разделить 12 в степени 2/5 на произведение 4 в степени 2/5 и 3 в степени 3/5?
в) Какое будет значение выражения: 2 в степени квадратного корня из 3, за вычетом 1, умножить на 2 в степени пятой, уменьшенное на квадратный корень из 3?

ИИ помощник в учёбе

Сверкающий_Джинн

а) Давайте разберем выражение по частям. Сначала посчитаем значение

456^{0}

- это равно 1, так как любое число в нулевой степени равно 1.

Теперь рассмотрим кубический корень из

\frac{1}{125}

. Кубический корень из числа - это число, возведенное в степень 3, и равное 1/125. Таким образом, мы ищем число, которое возводится в степень 3 и дает 1/125. Очевидно, что таким числом будет 1/5, так как

(\frac{1}{5})^{3} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{125}

.

Теперь рассмотрим аддитивную инверсию для

6^{- 2}

. Аддитивная инверсия для числа - это отрицательное число с той же абсолютной величиной. Таким образом, аддитивная инверсия для

6^{- 2}

будет равна

- 6^{- 2} = - \frac{1}{6^{2}} = - \frac{1}{36}

.

Теперь объединим все это в одно выражение:

456^{0} - \sqrt[3]{\frac{1}{125}} + (- \frac{1}{36})

= 1 - \frac{1}{5} - \frac{1}{36}

= \frac{36 - 7 - 1}{36}

= \frac{28}{36}

= \frac{7}{9}

Таким образом, значение данного выражения равно

\frac{7}{9}

.

б) Чтобы решить это выражение, давайте сначала вычислим значения чисел в степенях.

12^{2 / 5}

- это корень пятой степени из 12 в квадрате. Аналогично,

4^{2 / 5}

- это корень пятой степени из 4 в квадрате, и

3^{3 / 5}

- это корень пятой степени из 3 в кубе.

12^{2 / 5} = \sqrt[5]{12^{2}}

= \sqrt[5]{144}

\approx 2.639

4^{2 / 5} = \sqrt[5]{4^{2}}

= \sqrt[5]{16}

\approx 2.213

3^{3 / 5} = \sqrt[5]{3^{3}}

= \sqrt[5]{27}

\approx 2.570

А теперь найдем итоговое значение выражения:

\frac{12^{2 / 5}}{4^{2 / 5} \cdot 3^{3 / 5}} \approx \frac{2.639}{2.213 \cdot 2.570} \approx \frac{2.639}{5.696} \approx 0.462

Таким образом, результат деления равен примерно 0.462.

в) Рассмотрим выражение

(2^{\sqrt{3}} - 1) \cdot 2^{5} - \sqrt{7}

.

Сначала вычислим значение

2^{\sqrt{3}}

. Корень квадратный из 3 примерно равен 1.732. Затем возведем 2 в степень 1.732:

2^{\sqrt{3}} \approx 2^{1.732} \approx 3.186

Далее, рассчитаем

2^{5}

2^{5} = 32

Теперь распишем итоговое выражение:

(2^{\sqrt{3}} - 1) \cdot 2^{5} - \sqrt{7} = (3.186 - 1) \cdot 32 - \sqrt{7} = 101.792 - \sqrt{7}

Таким образом, значение данного выражения равно

101.792 - \sqrt{7}

Знаешь ответ?

Математика

Какие значения t соответствуют точкам на числовой окружности с ординатой y=0?

Ноя 28, 2023

Математика

Сколько будет стоить самая дешевая покупка 5 м3 цементного раствора с учетом доставки в рублях?

Ноя 28, 2023

а) Как вычислить значение выражения: разность между 456 в степени 0 и кубическим корнем из 1/125, плюс аддитивная

Сверкающий_Джинн

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!