a) Как перевести число 718 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления? b) Как перевести число 5е16

a) Для перевода числа 718 из десятичной системы счисления в двоичную систему, мы можем использовать алгоритм деления на основание системы счисления. В данном случае, основание двоичной системы равно 2.

Шаг 1: Разделим число 718 на 2 и запишем остаток от деления. Получим 359 и остаток 0. (718 ÷ 2 = 359, остаток 0)

Шаг 2: Разделим полученное значение 359 на 2 и снова запишем остаток. Получим 179 и остаток 1. (359 ÷ 2 = 179, остаток 1)

Шаг 3: Продолжим деление, пока не получим нулевое значение. Разделим 179 на 2 и получим 89 с остатком 1. (179 ÷ 2 = 89, остаток 1)

Шаг 4: Разделим 89 на 2 и получим 44 с остатком 1. (89 ÷ 2 = 44, остаток 1)

Шаг 5: Продолжим деление, разделим 44 на 2 и получим 22 с остатком 0. (44 ÷ 2 = 22, остаток 0)

Шаг 6: Разделим 22 на 2 и получим 11 с остатком 0. (22 ÷ 2 = 11, остаток 0)

Шаг 7: Разделим 11 на 2, получим 5 и остаток 1. (11 ÷ 2 = 5, остаток 1)

Шаг 8: Разделим 5 на 2, получим 2 и остаток 1. (5 ÷ 2 = 2, остаток 1)

Шаг 9: Разделим 2 на 2, получим 1 и остаток 0. (2 ÷ 2 = 1, остаток 0)

Шаг 10: Разделим 1 на 2, получим 0 и остаток 1. (1 ÷ 2 = 0, остаток 1)

Прочитаем полученные остатки снизу вверх: 718 в двоичной системе счисления равно 1011001110.

b) Чтобы перевести число 5е16 из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную систему, мы можем использовать промежуточный шаг - перевод из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления, а затем из десятичной в восьмеричную.

1) Перевод из шестнадцатеричной в десятичную:
5е16 = 5*16^1 + 14*16^0 = 80 + 14 = 94 в десятичной системе счисления.

2) Перевод из десятичной в восьмеричную:
Для перевода числа 94 из десятичной системы в восьмеричную систему счисления, мы также можем использовать алгоритм деления на основание системы счисления. В данном случае, основание восьмеричной системы равно 8.

Шаг 1: Разделим число 94 на 8 и запишем остаток от деления. Получим 11 и остаток 6. (94 ÷ 8 = 11, остаток 6)

Шаг 2: Разделим полученное значение 11 на 8 и снова запишем остаток. Получим 1 и остаток 3. (11 ÷ 8 = 1, остаток 3)

Шаг 3: Разделим 1 на 8, получим 0 и остаток 1. (1 ÷ 8 = 0, остаток 1)

Прочитаем полученные остатки снизу вверх: 5е16 в восьмеричной системе счисления равно 136.

c) Для перевода числа 110102 из двоичной системы счисления в десятичную систему, нам необходимо использовать алгоритм умножения и сложения.

110102 = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 в десятичной системе счисления.

Затем, чтобы перевести число 53 из десятичной системы в шестнадцатеричную систему, мы можем использовать деление на основание системы счисления. В данном случае, основание шестнадцатеричной системы равно 16.

Шаг 1: Разделим число 53 на 16 и запишем остаток от деления. Получим 3 и остаток 5. (53 ÷ 16 = 3, остаток 5)

Шаг 2: Разделим полученное значение 3 на 16, получим 0 и остаток 3. (3 ÷ 16 = 0, остаток 3)

Прочитаем полученные остатки снизу вверх: 110102 в двоичной системе счисления равно 53 в десятичной системе и 35 в шестнадцатеричной системе счисления.

d) Для перевода числа af16 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему, мы также используем алгоритм умножения и сложения.

af16 = 10*16^1 + 15*16^0 = 160 + 15 = 175 в десятичной системе счисления.

Таким образом, af16 в шестнадцатеричной системе счисления равно 175 в десятичной системе счисления.