а) Используя график производной функции y=f’(x), определите интервалы, на которых функция y=f(x) убывает. b) На основе

Хорошо! Для решения задачи а) нам нужно использовать график производной функции \( y = f"(x) \), чтобы определить интервалы, на которых функция \( y = f(x) \) убывает.

Когда график производной \( y = f"(x) \) находится ниже оси абсцисс (x-оси) в каком-либо интервале, это означает, что производная отрицательна в этом интервале. Следовательно, функция \( y = f(x) \) убывает в этом интервале.

Когда график производной \( y = f"(x) \) находится выше оси абсцисс (x-оси) в каком-либо интервале, это означает, что производная положительна в этом интервале. Следовательно, функция \( y = f(x) \) возрастает в этом интервале.

Теперь перейдем к задаче b) - определение точек, в которых функция \( y = f(x) \) достигает минимума, основываясь на графике производной \( y = f"(x) \).

Точки экстремума (минимумов и максимумов) функции \( y = f(x) \) соответствуют точкам, где производная \( y = f"(x) \) пересекает ось абсцисс (x-ось) или имеет нулевое значение. Когда производная меняет знак с отрицательного на положительный, достигается локальный минимум.

Поэтому, чтобы определить точки, в которых функция \( y = f(x) \) достигает минимума, нужно найти точки, где график производной \( y = f"(x) \) пересекает ось абсцисс (x-ось) или имеет нулевое значение, и при этом производная меняет знак с отрицательного на положительный.

При описании решения или пошаговом решении задачи, приведенном выше, обратите внимание на график производной функции, а также на связь между производной функции и изменением функции \( y = f(x) \).

Надеюсь, это объяснение было полезным и помогло понять решение данных задач! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!