a) Если сегодня ясно, то не идет ни дождь, ни снег. b) Сегодня пасмурно тогда и только тогда, когда не ясно. c) Сегодня

Давайте разберем данную задачу поэтапно:

a) Если сегодня ясно, то не идет ни дождь, ни снег.

Это утверждение говорит нам, что если сегодня ясно, то на улице не идет ни дождь, ни снег. Следовательно, можем записать это в виде условия:

\[
\text{ясно} \Rightarrow \neg (\text{дождь} \lor \text{снег})
\]

b) Сегодня пасмурно тогда и только тогда, когда не ясно.

Это значит, что пасмурно будет только в том случае, если на улице не ясно. Следовательно, можем записать:

\[
\text{пасмурно} \Leftrightarrow \neg \text{ясно}
\]

c) Сегодня пасмурно и идет либо снег, либо дождь.

В данном случае, условие говорит нам, что на улице пасмурно и одновременно идет или снег, или дождь. Запишем это условие:

\[
\text{пасмурно} \land (\text{снег} \lor \text{дождь})
\]

d) Или если сегодня пасмурно, то идет дождь, или сегодня ясно.

Данное условие означает, что если сегодня пасмурно, то на улице идет дождь или ясно. Это можно записать так:

\[
\text{пасмурно} \Rightarrow (\text{дождь} \lor \text{ясно})
\]

e) Сегодня пасмурно, если и только если идет дождь и не идет снег.

Это утверждение говорит нам, что пасмурно будет только в том случае, если на улице идет дождь и одновременно не идет снег. Мы можем записать это условие следующим образом:

\[
\text{пасмурно} \Leftrightarrow (\text{дождь} \land \neg \text{снег})
\]

f) Сегодня пасмурно, если и только если идет дождь.

Данная фраза говорит нам, что пасмурно будет только в том случае, если на улице идет дождь. Мы можем записать это следующим образом:

\[
\text{пасмурно} \Leftrightarrow \text{дождь}
\]

Таким образом, мы получили условия для всех утверждений из задачи. Если у вас возникли еще вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь задавать их.