a) Дисперсия и среднее значение набора чисел 50, 110, 20? б) Какова дисперсия и среднее значение набора чисел

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить среднее значение и дисперсию набора чисел. Давайте начнем с рассчета среднего значения.

Среднее значение (также известное как среднее арифметическое) вычисляется путем сложения всех чисел в наборе и делением на их количество. Для данного набора чисел, это будет:
\[ \text{Среднее значение} = \frac{50+110+20}{3} \]

Теперь давайте произведем вычисление:
\[ \text{Среднее значение} = \frac{180}{3} = 60 \]

Таким образом, среднее значение для данного набора чисел равно 60.

Теперь давайте рассмотрим вычисление дисперсии. Дисперсия - это мера разброса данных относительно их среднего значения. Для вычисления дисперсии, мы должны сначала найти отклонение каждого числа от среднего значения, затем возвести каждое отклонение в квадрат, сложить их и поделить на количество чисел в наборе.

Вычислим дисперсию для данного набора чисел:
\[
\text{Шаг 1: Вычисление отклонений}
\begin{align*}
\text{Отклонение 1} &= 50 - 60 = -10 \\
\text{Отклонение 2} &= 110 - 60 = 50 \\
\text{Отклонение 3} &= 20 - 60 = -40 \\
\end{align*}
\]
\[
\text{Шаг 2: Возводим отклонения в квадрат}
\begin{align*}
\text{Квадрат отклонения 1} &= (-10)^2 = 100 \\
\text{Квадрат отклонения 2} &= (50)^2 = 2500 \\
\text{Квадрат отклонения 3} &= (-40)^2 = 1600 \\
\end{align*}
\]
\[
\text{Шаг 3: Суммируем квадраты отклонений}
\text{Сумма} = 100 + 2500 + 1600 = 4200
\]
\[
\text{Шаг 4: Вычисляем дисперсию}
\text{Дисперсия} = \frac{\text{Сумма}}{\text{Количество чисел}} = \frac{4200}{3} = 1400
\]

Таким образом, дисперсия для данного набора чисел равна 1400.

В результате, среднее значение набора чисел 50, 110, 20 равно 60, а дисперсия равна 1400.