Сколько целых чисел x существует, удовлетворяющих неравенству 215 8

Question

Информатика: Сколько целых чисел x существует, удовлетворяющих неравенству 215 8 < x ≤ BA16? В ответе укажите количество чисел, необходимо оставить без изменений

Арбуз · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо понять, какие значения может принимать переменная x, удовлетворяя неравенству

215_{8} < x \leq B A_{16}

.

Давайте начнем с первого неравенства

215_{8} < x

. Число 215 в восьмеричной системе счисления представляется в виде

2 \times 8^{2} + 1 \times 8^{1} + 5 \times 8^{0} = 141

. Поэтому, первое неравенство можно записать как

141 < x

.

Теперь рассмотрим второе неравенство

x \leq B A_{16}

. Число BA в шестнадцатеричной системе счисления представляется в виде

11 \times 16^{1} + 10 \times 16^{0} = 186

. Таким образом, второе неравенство можно переписать как

x \leq 186

.

Итак, получаем систему неравенств:

141 < x \leq 186

.

Теперь давайте подсчитаем, сколько целых чисел x удовлетворяет этой системе. Так как неравенства имеют строгий знак, значит, x не может равняться ни 141, ни 186. Таким образом, все целые числа в интервале от 142 до 185 (включительно) подходят.

Поэтому число целых чисел x, удовлетворяющих данной системе неравенств, равно 185 - 142 + 1 = 44.

Ответ: 44 числа нужно оставить без изменений.

Сколько целых чисел x существует, удовлетворяющих неравенству 215 8 < x ≤ BA16? В ответе укажите количество чисел

Арбуз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!