Сколько целых чисел x существует, удовлетворяющих неравенству 215 8

Question

Информатика: Сколько целых чисел x существует, удовлетворяющих неравенству 215 8 < x ≤ BA16? В ответе укажите количество чисел, необходимо оставить без изменений

Арбуз · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо понять, какие значения может принимать переменная x, удовлетворяя неравенству \(215_8 < x \leq BA_{16}\).

Давайте начнем с первого неравенства \(215_8 < x\). Число 215 в восьмеричной системе счисления представляется в виде \(2 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 5 \times 8^0 = 141\). Поэтому, первое неравенство можно записать как \(141 < x\).

Теперь рассмотрим второе неравенство \(x \leq BA_{16}\). Число BA в шестнадцатеричной системе счисления представляется в виде \(11 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 186\). Таким образом, второе неравенство можно переписать как \(x \leq 186\).

Итак, получаем систему неравенств: \(141 < x \leq 186\).

Теперь давайте подсчитаем, сколько целых чисел x удовлетворяет этой системе. Так как неравенства имеют строгий знак, значит, x не может равняться ни 141, ни 186. Таким образом, все целые числа в интервале от 142 до 185 (включительно) подходят.

Поэтому число целых чисел x, удовлетворяющих данной системе неравенств, равно 185 - 142 + 1 = 44.

Ответ: 44 числа нужно оставить без изменений.

Сколько целых чисел x существует, удовлетворяющих неравенству 215 8 < x ≤ BA16? В ответе укажите количество чисел

Арбуз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!