а) Что значит 1/2-1? б) Что будет, если сложить 1/25 и 1,27? в) Какой результат 1,78 минус 3/4? г) Чему равно 331 плюс

а) Чтобы найти значение \( \frac{1}{2} - 1 \), мы сначала должны вычесть 1 из дроби \( \frac{1}{2} \).

\[
\frac{1}{2} - 1 = \frac{1}{2} - \frac{2}{2} = \frac{1 - 2}{2} = \frac{-1}{2}
\]

Таким образом, \( \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \).

б) Чтобы найти сумму \( \frac{1}{25} \) и 1,27, мы приводим дробь к общему знаменателю и затем складываем числители.

\[
\frac{1}{25} + 1,27 = \frac{1}{25} + \frac{127}{100} = \frac{1 \cdot 100}{25 \cdot 100} + \frac{127 \cdot 25}{100 \cdot 25} = \frac{100}{2500} + \frac{3175}{2500} = \frac{100 + 3175}{2500} = \frac{3275}{2500}
\]

Мы также можем упростить данную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае НОД(3275, 2500) = 25. Поделив числитель и знаменатель на 25, получим:

\[
\frac{3275}{2500} = \frac{131}{100}
\]

Таким образом, \( \frac{1}{25} + 1,27 = \frac{131}{100} \).

в) Чтобы найти результат вычитания 3/4 из 1,78, мы также приводим дробь к общему знаменателю и вычитаем числители.

\[
1,78 - \frac{3}{4} = 1,78 - \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = 1,78 - \frac{75}{100} = 1,78 - \frac{75}{100} = \frac{178}{100} - \frac{75}{100} = \frac{178 - 75}{100} = \frac{103}{100}
\]

Мы не можем больше упростить эту дробь. Таким образом, \( 1,78 - \frac{3}{4} = \frac{103}{100} \).

г) Чтобы найти результат выражения \( 331 + \frac{8}{15} + \frac{1}{3} - 0,2 \), мы сначала приводим все дроби к общему знаменателю и складываем числители.

\[
331 + \frac{8}{15} + \frac{1}{3} - 0,2 = 331 + \frac{8 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} - 0,2 = 331 + \frac{24}{45} + \frac{5}{15} - 0,2
\]

Теперь, чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю:

\[
331 + \frac{8}{15} + \frac{1}{3} - 0,2 = 331 + \frac{24}{45} + \frac{5}{15} - 0,2 = 331 + \frac{24}{45} + \frac{5}{15} - \frac{2}{10}
\]

Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно сложить их числители:

\[
331 + \frac{8}{15} + \frac{1}{3} - 0,2 = 331 + \frac{24}{45} + \frac{5}{15} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{24 + 15 + 9}{45} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{48}{45} - \frac{2}{10}
\]

Теперь дробь может быть упрощена путем деления числителя и знаменателя на их наибольший общий делитель:

Находим НОД(48, 45) = 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

\[
331 + \frac{48}{45} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{48}{45} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{48/3}{45/3} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{16}{15} - \frac{2}{10}
\]

Теперь, чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю:

\[
331 + \frac{48}{45} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{16}{15} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{16 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{2 \cdot 15}{10 \cdot 15} = 331 + \frac{32}{30} - \frac{30}{150}
\]

Теперь все дроби имеют одинаковый знаменатель, можно сложить их числители:

\[
331 + \frac{48}{45} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{16}{15} - \frac{2}{10} = 331 + \frac{32}{30} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{32 + 30}{30} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{62}{30} - \frac{30}{150}
\]

Снова упрощаем дробь, деление числителя и знаменателя на 2:

\[
331 + \frac{62}{30} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{62/2}{30/2} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{31}{15} - \frac{30}{150}
\]

Приводим дроби к общему знаменателю:

\[
331 + \frac{31}{15} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{31}{15} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{31 \cdot 10}{15 \cdot 10} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{310}{150} - \frac{30}{150}
\]

Снова складываем числители:

\[
331 + \frac{31}{15} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{310}{150} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{310 + 30}{150} = 331 + \frac{340}{150}
\]

Дробь не может быть упрощена дальше, поэтому получим ответ:

\[
331 + \frac{31}{15} - \frac{30}{150} = 331 + \frac{340}{150}
\]

где \( \frac{340}{150} \) - это ответ в виде десятичной дроби. Мы можем упростить его, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

Находим НОД(340, 150) = 10. Делим числитель и знаменатель на 10:

\[
331 + \frac{340}{150} = 331 + \frac{340/10}{150/10} = 331 + \frac{34}{15}
\]

Таким образом, \( 331 + \frac{8}{15} + \frac{1}{3} - 0,2 = 331 + \frac{34}{15} \).

д) Чтобы найти сумму \( 0,741 + \frac{1}{4} + 0,009 \), мы просто складываем числа:

\[
0,741 + \frac{1}{4} + 0,009 = 0,741 + \frac{1}{4} + 0,009 = 0,741 + \frac{1}{4} + 0,009 = \frac{741}{1000} + \frac{250}{1000} + \frac{9}{1000} = \frac{741 + 250 + 9}{1000} = \frac{1000}{1000}
\]

Мы можем упростить эту дробь, но у нас уже есть ответ:

\[
0,741 + \frac{1}{4} + 0,009 = \frac{1000}{1000} = 1
\]

Таким образом, \( 0,741 + \frac{1}{4} + 0,009 = 1 \).