а) Что нужно найти, если известно, что TC (10) = 52, ATC (9) = 5.3 и MC (9) = 5? б) Можно ли определить TC

Конечно! Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько базовых понятий из микроэкономики, таких как средний общий затраты (ATC) и предельные издержки (MC).

а) Для начала, давайте определим эти понятия. Средние общие затраты (ATC) представляют собой общие затраты на производство одной единицы товара, и они рассчитываются как отношение общих затрат (TC) к количеству произведенных товаров (Q):

\[ATC = \frac{TC}{Q}\]

Предельные издержки (MC) отображают изменение общих затрат при производстве ещё одной единицы товара, и они рассчитываются как:

\[MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q}\]

где \(\Delta TC\) обозначает изменение общих затрат, а \(\Delta Q\) - изменение в количестве произведенных товаров.

В данном случае, у нас есть значения ATC и MC при различных уровнях производства.

TC(10) = 52 означает, что общие затраты на производство 10 единиц товара составляют 52.

ATC(9) = 5.3 означает, что средние общие затраты на производство 9 единиц товара составляют 5.3.

MC(9) = 5 означает, что предельные издержки на производство ещё одной единицы товара при уже произведенных 9 единицах составляют 5.

Теперь вспомним формулы ATC и MC и используем данную информацию для нахождения общих затрат (TC):

\[ATC = \frac{TC}{Q}\]
\[MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q}\]

Мы можем использовать ATC(9) и MC(9) для нахождения TC(9). Значение TC(9) равно произведению ATC(9) на Q(9):

\[TC(9) = ATC(9) \cdot Q(9)\]

Также, мы можем использовать MC(9) для нахождения изменения общих затрат при производстве ещё одной единицы товара:

\(\Delta TC = MC(9) \cdot \Delta Q\)

Теперь, используя найденные значения, мы можем получить ответ на задачу:

а) Чтобы определить TC(9), мы знаем, что ATC(9) = 5.3. Подставляя это значение в формулу ATC, получаем:

\[5.3 = \frac{TC(9)}{9}\]

Умножая обе стороны уравнения на 9, мы получаем:

\[5.3 \cdot 9 = TC(9)\]

Вычисляя правую часть уравнения, мы получаем значение TC(9) равное 47.7.

Теперь, чтобы рассчитать изменение общих затрат, нам нужно использовать MC(9) и \(\Delta Q = 1\):

\(\Delta TC = 5 \cdot 1 = 5\)

б) Определение TC(8) на основе этих данных невозможно, так как нам известны значения только для TC(10), ATC(9) и MC(9). Необходимы данные о TC и ATC для количества произведенных товаров 8, чтобы определить TC(8).

Итак, с учетом предоставленных данных, мы можем найти значение TC(9) равное 47.7, но невозможно найти значение TC(8) без дополнительной информации.