a) Через какое время мяч достигнет высоты 10 м? б) На какой высоте будет мяч через определенное время полета?

Для решения этой задачи нам понадобятся основные физические законы, связанные с движением тела под действием гравитационной силы:

1. Формула для вычисления времени полета вертикально брошенного тела:
\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]
где \( h \) - высота, \( t \) - время полета, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на Земле).

а) Чтобы узнать через какое время мяч достигнет высоты 10 м, подставим уже известные значения в формулу:
\[ t = \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{9.8}} \approx \sqrt{2.04} \approx 1.43 \, \text{сек} \]
Ответ: мяч достигнет высоты 10 м примерно через 1.43 секунды.

б) Чтобы вычислить высоту мяча через определенное время полета, мы будем использовать другую формулу:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]
где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время полета.

Допустим, мы хотим узнать, на какой высоте будет мяч через 2 секунды полета. Подставим значения в формулу:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (2^2) = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 = 19.6 \, \text{м} \]
Ответ: через 2 секунды полета мяч будет на высоте 19.6 метров.

Таким образом, мы рассмотрели две задачи, связанные с вертикальным движением мяча под действием гравитационной силы. Мы использовали основные физические законы и формулы для получения ответов, подробно объяснили каждый шаг и дали обоснование для использования этих формул.