а) АВС үшбұрышының үш қабырғасының өлшемін өзгертіңіз. а = 6 см, b = 5 см, с = 4 см. б) А бұрышының биссектрисасын

а) Школьник, давай распишем каждый шаг по изменению измерения трехугольника ABC. Начнем с того, что у нас есть значения сторон треугольника: a = 6 см, b = 5 см и c = 4 см.

1. Нам нужно увеличить каждую сторону треугольника на один и тот же коэффициент. Давайте выберем коэффициент увеличения, скажем, 2.

2. Увеличим каждую сторону треугольника на 2. Тогда новые значения сторон будут: a = 6 × 2 = 12 см, b = 5 × 2 = 10 см и c = 4 × 2 = 8 см.

Теперь треугольник ABC имеет стороны: a = 12 см, b = 10 см и c = 8 см.

б) Теперь перейдем к задаче б. Мы должны найти биссектрису угла A треугольника ABC.

1. Биссектриса угла A делит противолежащую сторону (сторону b) на две равные части. Следовательно, длина каждого сегмента стороны b будет равна половине длины биссектрисы угла A.

2. Длина биссектрисы угла A может быть найдена с использованием формулы для биссектрисы треугольника:

\[ABis = \sqrt{bc \left(1 - \left(\frac{a^2}{(b+c)^2}\right)\right)}\]

Где ABis - длина биссектрисы угла A, a, b и c - длины сторон треугольника.

3. Подставим известные значения: a = 6 см, b = 5 см и c = 4 см в формулу и рассчитаем значение биссектрисы угла A.

\[ABis = \sqrt{5 \cdot 4 \left(1 - \left(\frac{6^2}{(5+4)^2}\right)\right)}\]

После вычислений получаем:

\[ABis ≈ 3.20\]

Таким образом, длина биссектрисы угла A треугольника ABC составляет около 3.20 см.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна дополнительная информация.