А) Анықтау облысында мәндер жиыны, функцияның нөлдері, функцияның бірсарындылық аралықтары мен экстремумдарын табу үшін

Шағын процессілік функцияны табу үшін алғанда, анықтау облысында мәндер жиынын, функцияның нөлдерін, функцияның бірсарындылық аралықтарын және экстремумдарын табу үшін келесі қадамдарды орындауға болады:

1. Мәндер жиынын табу үшін алгебраик функцияның барлық входыны фиксациялаңыз, оларды аләптегі боларға бөліңіз.
2. Функцияның нөлдерін табу үшін функцияның алгебраик теңдеуді шешіңіз (функцияның теңдеулерін 0-ге теңестіретін мәндер). Мәндерді таба отырып, олардың мәйлі-горизонталдық графигінде қай жататынын анықтаңыз.
3. Функцияның бірсарындылық аралықтарын табу үшін функцияның асимптоталарын, қиымды-вертикальды аралықтарын және өрістермен де тұрғылыкпен қолдануға болады. Бірсарындылық аралықтардың жататын піктерін және чечелерін табу үшін алгебраик теңдеуді шешіңіз (піктердің басқаруды теңестірген, тексеру орталықтарынан болған мәндерін). Келесі басқару нұсқаулықтардан жаратылған сипаттамаларының пайдалуы мүмкін:

- Асимптоталар: Функцияның асимптоталарын (вертикальды, горизонталды, орталық) табу үшін орындауға болады. Вертикальды асимптотаны табу үшін функцияның дұрыс жататын нөлдерін табыңыз. Горизонталды асимптотаны табу үшін функцияның барлық өрістеріне q-ге медленнен, q-ге жылымен өсуін есептеңіз. Орталық асимптотаны табу үшін функцияның барлық мәндеріне q-ге медленнен өсуін есептеңіз. Пайдаланушыға анықтама беріңіз, осы асимптоталардың функцияның графигіне қалай қарайтындылықтары бар немесе жоқ екенін жариялап бере аласыз.

- Қиымды-вертикальды аралықтар: Функцияның қиымдарының жататын аралықтарын табу үшін функцияның алгебраик теңдеуді шешіңіз (қиымдарды 0-ге теңестіретін мәндер). Функцияның өрістермен де қолдана білесіз. Аралықтардың жататын піктері мен чечелерін табу үшін піктердің басқаруды теңестірген, тексеру орталықтарынан болған мәндерін табыңыз. Аналитикалық және графикалық әдістерді қарастырыңыз, осы піктердің жата аладыңыз.

- Экстремумдар: Функцияның экстремумдарын табу үшін алгебраик теңдеулерді шешіңіз. Функцияның экстремум болатын нөлдері осы функцияның графигіне қалайтындылық жасайды және қалай сәйкес келедігін жариялап бере аласыз.

Жұмыс орындау процесі барлық білім шектеусіз оқушыларға арналған болуы үшін, қатар анықтамаларды, бейнелерді, графикалық кескіндерді пайдалануыңыз ақшаға берілмеген жағдайда универсалдық жауаптар бере аласыз. Сұрақ жолағын сұраушының білімінің деңгейіне байланысты қалайтындылық жасауыңыз.