а) А ≠ [1; 3], B ≠ [1; 3), тогда AUB = [(0; 1) ∪ [1; 3)], б) А ≠ [-2,5; 3], B ≠ [3; 6), тогда AUB = ([-2,5; 3

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны понять, что означают обозначения и символы в условии. Перед нами даны два множества A и B, и мы должны найти объединение этих двух множеств.

Первая часть задачи:

Множество A задано условием А ≠ [1; 3]. Это означает, что множество A не содержит числа от 1 до 3 включительно.

Множество B задано условием B ≠ [1; 3). Это означает, что множество B не содержит числа от 1 до 3, не включая 3.

Объединение двух множеств AUB равно сумме всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.

Теперь рассмотрим составление объединения множеств A и B.

Мы знаем, что в множестве A не содержатся числа от 1 до 3 включительно. В множестве B также нет чисел от 1 до 3, но в отличии от A, число 3 не включено в B.

Теперь объединим эти два множества:

У нас есть (0; 1) - интервал от 0 до 1, не включая границы, и [1; 3], который представляет собой закрытый интервал от 1 до 3, включая границы.

Объединение этих двух интервалов будет: [(0; 1) ∪ [1; 3)]

Таким образом, ответ на часть а) задачи будет AUB = [(0; 1) ∪ [1; 3)].

Вторая часть задачи:

Множество A задано условием А ≠ [-2,5; 3]. Это означает, что множество A не содержит числа от -2,5 до 3 включительно.

Множество B задано условием B ≠ [3; 6). Это означает, что множество B не содержит числа от 3 до 6, не включая 6.

Объединение двух множеств AUB равно сумме всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств A или B.

Теперь рассмотрим составление объединения множеств A и B.

Мы знаем, что в множестве A не содержатся числа от -2,5 до 3 включительно. В множестве B также нет чисел от 3 до 6, но в отличии от A, число 3 не включено в B.

Теперь объединим эти два множества:

У нас есть [-2,5; 3], который представляет собой закрытый интервал от -2,5 до 3, включая границы, и [3; 6), который представляет собой полуоткрытый интервал от 3 до 6, не включая 6.

Объединение этих двух интервалов будет: ([-2,5; 3] ∪ [3; 6))

Таким образом, ответ на часть б) задачи будет AUB = ([-2,5; 3] ∪ [3; 6)).