9. Яку функцію здійснює електродвигун пральної машини протягом 10 хвилин, якщо напруга живлення становить 380 вольт

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться знання закону Джоуля-Ленца, який визначає потужність електродвигуна:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

де P - потужність (в ватах), U - напруга (в вольтах), R - опір (в омах).

У даній задачі ми знаємо, що напруга живлення становить 380 вольт, а опір обмотки дорівнює 200 омам. Підставляємо ці значення у формулу і обчислюємо потужність електродвигуна:

\[P = \frac{(380 \, В)^2}{200 \, Ом} = \frac{144400 \, В^2}{200 \, Ом} = 722 \, Вт\]

Тепер, щоб обчислити коефіцієнт корисної дії електродвигуна, ми повинні знати, яку роботу виконує електродвигун протягом 10 хвилин. Роботу можна знайти за формулою:

\[A = P \cdot t\]

де A - робота (в джоулях), P - потужність (в ватах), t - час (в секундах).

У нашому випадку, час складає 10 хвилин, що дорівнює 600 секундам. Підставляємо значення потужності і часу у формулу:

\[A = 722 \, Вт \cdot 600 \, c = 433200 \, Дж\]

Знаючи виконану роботу електродвигуном, ми можемо обчислити коефіцієнт корисної дії за формулою:

\[\eta = \frac{A_{\text{корисна}}}{A_{\text{вхідна}}}\]

де A_{\text{корисна}} - корисна робота, A_{\text{вхідна}} - вхідна робота.

У нашому випадку, корисна робота дорівнює виконаній роботі електродвигуном, тобто 433200 Дж. Вхідна робота обчислюється за формулою:

\[A_{\text{вхідна}} = P \cdot t\]

Підставляємо значення потужності і часу:

\[A_{\text{вхідна}} = 722 \, Вт \cdot 600 \, c = 433200 \, Дж\]

Отже, коефіцієнт корисної дії електродвигуна дорівнює:

\[\eta = \frac{433200 \, Дж}{433200 \, Дж} = 1\]

Отримали, що коефіцієнт корисної дії електродвигуна становить 1, а це означає, що електродвигун повністю використовує вхідну електроенергію для виконання роботи без втрат.