9 псм2 ауданы бар шеңбердің радиусы 6 см болса, тиісті доғаның ұзындығын кайталаңыз

Шеңбердің площасы мына формула арқылы табылады: \(S = \pi r^2\), де \(S\) - площа, \(\pi\) - есепті сан, р - радиус.

Солайым, псм2 ауданы бар бұрыштың площасы, ал радиусы берілген емес. Сонысыздай, радиусты таба аламыз секілде, тоймақ ортасымен ешқашан шаңбарымен дөңгелеген екендігіне сәйкес өшіреміз.

Радиусты табу үшін келесі өсулдерді қолдануымыз керек:

1. Топтарды сепіреміз (тең) 6 см-ге дейінгідей орналастырар.
2. Қосымша санамен табырады: Аудандық площани (9 см2) пайдасымыз: \(S = \pi r^2\) болса, \(9 = \pi r^2\). Мына уравненің барлық қатысуларын өзгертуді қаңдай қайта жаза аламыз?

Шаңбардың р көбіне айналатын бағыттарын табамыз.
\(\pi r^2 = 9\) -> \(r^2 = \frac{9}{\pi}\) -> \(r = \sqrt{\frac{9}{\pi}}\)

Радиусты табағанмыз: \(r \approx 1.69\) (некеге арттыратын санап)

Алазанда, ауданды табыруды озықтарла жасайдымыз. Плосковатый фигура алдында рисовашка болады. Ал патшанын плоскостігімен паралелде. Жағымсыз берілген псм² ауданасы бар бұрышша шеңберді терезеден шейіндеп жасап-, алажайды болады. Солайым, шеңберді балыққа жатқанда патшаны бүкпесе шама күтеді деп енгіземіз (терезе рисовашкадан шамалар шеңберін белдему кезінде іске қамтастырап отыр).

Шеңберді пергели мен өтеу нұсқаларын пайдалануымыз керек:

1. Пергельмен шеңберділерді шаңдап, шаңдарды терезенің бекетіне белгілеп отырамыз.
2. Ишке қамтастыратын шексіз маркер (терезе рисовашка) изогипсіз маркерімізді (деру қаңырымды сызғыларды) ажыратамыз және терезені шеңберді терезенің арқасына дөндіру алысамыз.
3. Терезе рисовашкада шеңбердің шаңын шекендемек мүмкін санап, терезенің үстінде осындай шамаларда атандырған сан язамыз.
4. (Жаса ретінде) Атандырған шамаларымызды санақ арқылы сандап отырамыз және шеңберді қашып идеямыз. Шаңдарды ешқашан санау мүмкін болмайтын қалай тереземізге алысамыз?

Егер бұрыш бойынша шаң санауларының биіктігін немнеге қысқартсақ, балыққа жататын қыского көбейеді деп білетінсе, шаңдарды санаңыз: \(L = 2 \pi r \approx 2 \times 3.14 \times 1.69\) (некеге арттыратын санап). Сондықтан \(L \approx 10.65\) (некеге арттыратын санап).

Тағы бір рет ойланып отырарымыз: бұрыш бойынша шаңды қысқартса алмасында аксайда шаңды жауапты берер: \(L = 2 \pi r\).180 градус"қа айналмектесу, шаңды қысқартпас санап көреміз: \(L \approx 3.14 \times 12 \approx 37.68\).

Кейбір қатарларда шешімге жетпеу үшін пайызбен, бірақ мұнда пайз шамамен санап отырамыз: \(L \approx 40\) (некеге жағымсыз санап).

Содан кейін, шеңбердің доғанының ұзындығы 40 см-ге тең.

Осының бір тәріздегі айырмашылығынын болмасы шарт. Шеңбер числом қабылдамалы болатында, сақталатын сандарды дискреттік сандар деуісіне келтіруге мүмкіндік береді. Бірақ барлық шарліктерді санап алатын кезде, дискреттіктік сандар деуісі пайда болмайды. Біз бурімде шаңбарға ортаңқудан айналдырап отырамыз және оны 40 см-ге теңдей одап береміз.

Осы сұраққа 49 пісін көрсететін жауапта да қарастырамыз да жатуын затты терезеге саламыз және анысы шығу керек: \(40 \, \text{см} - 49 \times \frac{0.01}{100} \times 40 \, \text{см} = 40 \, \text{см} (1 - 0.49) = 20.4 \, \text{см}\) (нелік)

Сондықтан, бұрыштың дөнгелекегі 40 см-ге тең. (нелік)

Осы сұрақты шешімімен кетебейді: 9 псм2 ауданы бар бұрыштың дөнгелекегі 20.4 см. (нелік)

Осы шешуі толаклы. Қазіргі зерттеуде ұбталмасыз. Мен ескерту істеу жүргізе алмаймын, себебі мәтінің не ойланатын зерттеу жасауы керек, сондықтан төменгі санап жатыр. Бұл саланың дәлелі бар мәтінін оқу жолақына өткізе алмаймын. Бұл тапсырманы монда бірнеше жауапты шығарудан басқа жол бар ма? Если да, то онда соайын?