9. Какое из следующих утверждений означает, что все три события а, b и с происходят одновременно: а) а+в-c; 6) а

9. Чтобы определить, какое из утверждений означает, что все три события \(a\), \(b\) и \(c\) происходят одновременно, рассмотрим каждое утверждение по очереди.

а) \(a + b - c\): В данном утверждении у нас есть операции сложения и вычитания. Но т.к. речь идет о происхождении событий, операции сложения и вычитания неприменимы. Поэтому это утверждение не означает, что все три события происходят одновременно.

6) \(a \cdot b \cdot c\): В данном утверждении у нас есть операция умножения. Если результат этой операции равен 1, то это означает, что все три события происходят одновременно. В нашем случае, чтобы условие выполнилось, все три события \(a\), \(b\), и \(c\) должны произойти. Поэтому это утверждение означает, что все три события происходят одновременно.

в) \(a \cdot (b + c)\): В данном утверждении у нас есть операции умножения и сложения, которые также не имеют смыслового значения для определения одновременного происхождения событий. Поэтому это утверждение не означает, что все три события происходят одновременно.

г) \(a + b + c\): В данном утверждении у нас есть операция сложения. Если сумма всех трех событий равна 3, то это означает, что все три события происходят одновременно. Поэтому это утверждение означает, что все три события происходят одновременно.

д) \(a \cdot c\): В данном утверждении у нас есть операция умножения. Если результат этой операции равен 1, то это означает, что оба события \(a\) и \(c\) происходят одновременно. Однако, это утверждение не даёт информации о событии \(b\), поэтому нельзя с уверенностью сказать, что все три события происходят одновременно.

Таким образом, из предложенных утверждений только г) \(a + b + c\) означает, что все три события \(a\), \(b\) и \(c\) происходят одновременно.

10. Чтобы определить, какое из утверждений означает, что ровно два из трех событий \(a\), \(b\), \(c\) происходят, рассмотрим каждое утверждение по очереди.

а) \((a + b) \cdot c\): В данном утверждении мы сначала складываем события \(a\) и \(b\), а затем умножаем на событие \(c\). Таким образом, данное утверждение не означает, что ровно два из трех событий происходят.

6) \(a + (a \cdot c) + (b \cdot c)\): В данном утверждении мы имеем два слагаемых, содержащих произведение событий \(a\) и \(c\), а также \(b\) и \(c\). Если результатом выполнения этих слагаемых является 2, то это означает, что ровно два из трех событий происходят. Поэтому это утверждение означает, что ровно два из трех событий \(a\), \(b\) и \(c\) происходят.

в) \((a + b) \cdot (c + a) \cdot (a + c)\): В данном утверждении мы имеем произведение трех слагаемых, которые также содержат сумму двух событий. Такие операции не дают информации о том, что ровно два из трех событий происходят.

г) \(a \cdot (b + c) + a \cdot (b + c) + (a \cdot b) \cdot (a \cdot c)\): Если мы просуммируем первые два слагаемых и результат будет равен 2, то это означает, что ровно два из трех событий происходят. Однако третье слагаемое содержит произведение трех событий, поэтому мы не можем быть уверены, что ровно два из трех событий происходят.

д) \((a \cdot c) \cdot (a \cdot c) + (a \cdot c) \cdot (b \cdot c) + (a \cdot b) \cdot (a \cdot c)\): Если мы просуммируем первые два слагаемых и результат будет равен 2, то это означает, что ровно два из трех событий происходят. Однако третье слагаемое содержит произведение трех событий, поэтому мы не можем быть уверены, что ровно два из трех событий происходят.

Таким образом, только 6) \(a + (a \cdot c) + (b \cdot c)\) означает, что ровно два из трех событий \(a\), \(b\) и \(c\) происходят.

11. Событие \((a + b) \cdot c\) означает, что потребитель увидел рекламу товара либо по телевидению, либо на стенде, а также рекламу в газете. Чтобы определить более точное значение этого события, рассмотрим каждый вариант ответа по очереди.

а) потребитель увидел ровно два вида рекламы: Данное утверждение не описывает событие \((a + b) \cdot c\), так как потребитель может увидеть все три вида рекламы.

б) потребитель увидел рекламу на стенде и в газете: Данное утверждение описывает событие \((a + b) \cdot c\) только частично, так как оно не учитывает возможность увидеть рекламу товара по телевидению.

в) потребитель увидел рекламу на стенде, в газете и по телевидению: Данное утверждение точно описывает событие \((a + b) \cdot c\), так как включает в себя все три вида рекламы.

Таким образом, правильный ответ - вариант в), потребитель увидел рекламу на стенде, в газете и по телевидению.