9.3. Начав с одной точки по кольцевой трассе в одном направлении одновременно

Question

Математика: 9.3. Начав с одной точки по кольцевой трассе в одном направлении одновременно, три велосипедиста движутся. Первому требуется 5 минут, чтобы преодолеть всю трассу, второму – 7 минут, а третьему

Михаил · Accepted Answer

Чтобы найти наименьшее время, через которое все велосипедисты снова встретятся в одной точке трассы, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) временных интервалов, за которые преодолевают трассу каждый из велосипедистов.

Первый велосипедист преодолевает трассу за 5 минут.
Второй велосипедист преодолевает трассу за 7 минут.
Третий велосипедист преодолевает трассу за 9 минут.

НОК для чисел 5, 7 и 9 можно найти путем последовательного умножения каждого числа на целое число до тех пор, пока не получим общее кратное:

\[
\begin{align*}
5 \cdot 1 &= 5 \\
7 \cdot 1 &= 7 \\
9 \cdot 1 &= 9 \\
5 \cdot 2 &= 10 \\
7 \cdot 2 &= 14 \\
9 \cdot 2 &= 18 \\
5 \cdot 3 &= 15 \\
7 \cdot 3 &= 21 \\
9 \cdot 3 &= 27 \\
\end{align*}
\]

Мы видим, что общее кратное чисел 5, 7 и 9 – это 45.

Таким образом, все велосипедисты снова встретятся в одной точке трассы через 45 минут.

9.3. Начав с одной точки по кольцевой трассе в одном направлении одновременно, три велосипедиста движутся. Первому

Михаил

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!