8. Під яким кутом до горизонту був кинутий м яч, який одним гравцем досяг вищої точки підйому через 1 с? На якій

Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые физические законы.
Первым шагом нам нужно определить ускорение мяча. Мы можем воспользоваться формулой движения по вертикали: \[h = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\], где \(h\) - высота подъема (равная 0, так как мяч достигает своей высшей точки), \(v_0\) - начальная скорость (которую нам нужно найти), \(g\) - ускорение свободного падения (примем его равным примерно 9,8 м/с^2) и \(t\) - время полета мяча до вершины (1 секунда).

Теперь мы можем записать уравнение для высоты подъема мяча: \[0 = v_0 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 1^2\].
Упрощая это уравнение, получим: \[0 = v_0 + 4,9\].
Отсюда мы можем найти начальную скорость мяча: \(v_0 = -4,9\) м/с.

Теперь мы можем сосчитать, под каким углом к горизонту был брошен мяч. Для этого нам понадобится горизонтальная и вертикальная компоненты начальной скорости.

Горизонтальная компонента начальной скорости не меняется в течение полета мяча и равна \(v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta)\), где \(\theta\) - угол броска.

Вертикальная компонента начальной скорости равна \(v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\theta)\).

Так как мы знаем, что \(v_0 = -4,9\) м/с, мы можем записать выражение: \(v_{0y} = -4,9 \cdot \sin(\theta)\).

Поскольку мяч достигает своей высшей точки через 1 секунду, его вертикальная скорость в этот момент равна 0. Мы можем использовать эту информацию для получения уравнения.

\(v_{0y} = -4,9 \cdot \sin(\theta) = 0\).

Решаем это уравнение относительно угла броска:
\(\sin(\theta) = \frac{0}{-4,9}\).

Отсюда получаем, что \(\sin(\theta) = 0\), а значит \(\theta = 0\) градусов.

Таким образом, мяч был кинут под углом 0 градусов относительно горизонта.

Далее, нам нужно найти расстояние между игроками. Для этого мы используем горизонтальную компоненту начальной скорости \(v_{0x}\), так как она указывает направление полета мяча.

Так как \(v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\theta)\), а мы знаем, что \(v_0 = -4,9\) м/с и \(\theta = 0\) градусов, мы можем записать уравнение:

\(v_{0x} = -4,9 \cdot \cos(0)\).

Так как \(\cos(0) = 1\), у нас остается:

\(v_{0x} = -4,9 \cdot 1 = -4,9\) м/с.

Значит, горизонтальная компонента начальной скорости равна -4,9 м/с.

Теперь мы можем найти расстояние между игроками. Мы будем использовать формулу расстояния:

\[d = v_{0x} \cdot t = -4,9 \cdot 1 = -4,9\] метров.

Таким образом, игроки находились на расстоянии 4,9 метров друг от друга.