За який період часу автомобіль масою 2 тонни зупиниться повністю після вимкнення двигуна, якщо сила тертя коліс

Для решения этой задачи мы будем использовать второй закон Ньютона, который устанавливает, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае, сила трения колес об дорогу будет создавать замедление автомобиля.

Дано:
Масса автомобиля \( m = 2 \) тонны = \( 2000 \) кг
Сила трения колес об дорогу \( F = 5880 \) Н
Начальная скорость автомобиля \( v_0 = 36 \) км/ч

Переведём начальную скорость в м/с:
\[ v_0 = \frac{36 \, \text{км/ч}}{3.6} = 10 \, \text{м/с} \]

Ускорение \( a \) можно найти, разделив силу трения на массу автомобиля:
\[ a = \frac{F}{m} = \frac{5880}{2000} = 2.94 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можно найти время, за которое автомобиль полностью остановится. Мы знаем, что изначально автомобиль движется с постоянной скоростью, а затем его скорость уменьшается постепенно до 0 при заданном ускорении. Время, необходимое для полной остановки, можно найти с помощью формулы скорости:
\[ v = v_0 - at \]

Где:
\( v \) - конечная скорость (в данном случае 0)
\( v_0 \) - начальная скорость (10 м/с)
\( a \) - ускорение (2.94 м/с\(^2\))
\( t \) - время

Подставляем известные значения в формулу и решаем её относительно \( t \):
\[ 0 = 10 - 2.94t \]
\[ 2.94t = 10 \]
\[ t = \frac{10}{2.94} \approx 3.40 \, \text{с} \]

Таким образом, время, которое потребуется для полной остановки автомобиля после выключения двигателя, составит примерно 3.40 секунды.