7th grade. 1. The function is defined by the formula y = -2x + 7. Determine: a) the value of the function when the argument value is -6; b) the argument value for which the value of the function is -11. c) Does the graph of the function pass through the point A(-4,-10)?
Скользкий_Барон
Хорошо, давайте начнем с задачей по математике для учеников 7 класса. У нас задана функция, определенная формулой \(y = -2x + 7\). Требуется найти:
a) Значение функции при заданном значении аргумента -6.
b) Значение аргумента, при котором значение функции равно -11.
c) Проходит ли график функции через точку A(-4,-10)?
a) Чтобы найти значение функции при аргументе -6, мы можем подставить -6 вместо \(x\) в формулу функции и вычислить \(y\):
\[y = -2(-6) + 7\]
\[y = 12 + 7\]
\[y = 19\]
Таким образом, значение функции при аргументе -6 равно 19.
b) Для нахождения аргумента, при котором значение функции равно -11, мы можем подставить -11 вместо \(y\) в формулу функции и решить уравнение относительно \(x\):
\[-11 = -2x + 7\]
Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
\[-11 - 7 = -2x\]
\[-18 = -2x\]
Разделим обе стороны уравнения на -2:
\[x = \frac{-18}{-2}\]
\[x = 9\]
Таким образом, аргумент, при котором значение функции равно -11, равен 9.
c) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(-4,-10), мы должны подставить значения координат точки A в формулу функции и проверить равенство:
\[-10 = -2(-4) + 7\]
\[-10 = 8 + 7\]
\[-10 = 15\]
Уравнение неверно, поэтому график функции не проходит через точку A(-4,-10).
Вот и все решения задачи!
a) Значение функции при заданном значении аргумента -6.
b) Значение аргумента, при котором значение функции равно -11.
c) Проходит ли график функции через точку A(-4,-10)?
a) Чтобы найти значение функции при аргументе -6, мы можем подставить -6 вместо \(x\) в формулу функции и вычислить \(y\):
\[y = -2(-6) + 7\]
\[y = 12 + 7\]
\[y = 19\]
Таким образом, значение функции при аргументе -6 равно 19.
b) Для нахождения аргумента, при котором значение функции равно -11, мы можем подставить -11 вместо \(y\) в формулу функции и решить уравнение относительно \(x\):
\[-11 = -2x + 7\]
Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
\[-11 - 7 = -2x\]
\[-18 = -2x\]
Разделим обе стороны уравнения на -2:
\[x = \frac{-18}{-2}\]
\[x = 9\]
Таким образом, аргумент, при котором значение функции равно -11, равен 9.
c) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку A(-4,-10), мы должны подставить значения координат точки A в формулу функции и проверить равенство:
\[-10 = -2(-4) + 7\]
\[-10 = 8 + 7\]
\[-10 = 15\]
Уравнение неверно, поэтому график функции не проходит через точку A(-4,-10).
Вот и все решения задачи!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
