77) (Е. Джобс) Сколько килобайтов понадобится для хранения 12312 значений, считанных датчиком, если каждое значение

Для решения данной задачи, нам необходимо знать какое минимальное количество бит требуется для кодирования одного значения, а также сколько значений считывается за одну серию и сколько бит требуется для хранения одного байта.

Поскольку каждое значение кодируется одинаковым количеством бит, необходимо определить, сколько бит требуется для кодирования одного значения. Для этого можно воспользоваться формулой:

\( \text{количество бит} = \log_2 (\text{количество значений}) \)

В данной задаче количество значений равно 12312. Подставим это значение в формулу:

\( \text{количество бит} = \log_2 (12312) \)

Округлим полученный результат до ближайшего большего целого числа, так как мы не можем использовать доли битов. Получим, что для кодирования одного значения потребуется \( \lceil \log_2 (12312) \rceil \) бит.

Далее нам необходимо узнать, сколько значений считывается за одну серию. В условии задачи указано, что значения считываются сериями по 50. Поэтому, значение для нас будет 50.

Теперь нужно перейти от битов к килобайтам. Зная, что 1 байт состоит из 8 битов, мы можем переформулировать нашу задачу в терминах байтов.

\( \text{количество байт} = (\text{количество значений} \times \text{количество бит}) / 8 \)

Подставим известные значения:

\( \text{количество байт} = (12312 \times \lceil \log_2 (12312) \rceil) / 8 \)

Выразим это в терминах килобайтов:

\( \text{количество килобайт} = \text{количество байт} / 1024 \)

Подставляем значение количества байт:

\( \text{количество килобайт} = (12312 \times \lceil \log_2 (12312) \rceil) / (8 \times 1024) \)

Таким образом, для хранения 12312 значений, считанных датчиком, в одном файле понадобится примерно \( \frac{{12312 \times \lceil \log_2 (12312) \rceil}}{{8 \times 1024}} \) килобайт.