7 ВАРИАНТ В ДВУХ ТАБЛИЦАХ.. 1. If the rubber strip with a stiffness of K is stretched by length x, and the readings

1. Для решения этой задачи, нам нужно вспомнить, что жёсткость \( K \) резиновой полоски определяется законом Гука:

\[ F = Kx \]

где \( F \) - сила, с которой натянута полоска, \( x \) - удлинение полоски, а \( K \) - жёсткость полоски.

Из условия задачи у нас есть сила \( F \), но необходимо найти значение \( x \), обозначенное звёздочкой (*). Чтобы найти это значение, мы можем использовать соотношение:

\[ F = K \cdot x^* \]

Вторая часть задачи говорит о том, что деформация полоски увеличивается в "a" раз. Обозначим новое удлинение полоски как \( x" \). Тогда мы можем записать новое уравнение:

\[ F = K(a \cdot x") \]

Теперь мы можем найти, как изменятся показания динамометра. Для этого мы можем поделить новое уравнение на первое уравнение:

\[ \frac{F}{F} = \frac{K(a \cdot x")}{K \cdot x^*} \]

Проще говоря, показания динамометра увеличатся в "a" раз, если деформация полоски увеличивается в "a" раз.

2. В этой задаче у нас есть две пружины с жесткостью \( K_1 \) и \( K_2 \), а также удлинение первой пружины \( x_1 \) и второй пружины \( x_2 \), когда их сжимают.

Обозначим значение, которое необходимо найти, как *. Для этого мы можем использовать закон Гука для каждой пружины:

\[ F_1 = K_1 x_1 \]
\[ F_2 = K_2 x_2 \]

Теперь мы можем найти значение *, сравнив показатели силы:

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{K_1 x_1}{K_2 x_2} \]

Проще говоря, значение * будет равно отношению жесткостей пружин к отношению удлинений:

\[ * = \frac{K_1}{K_2} \cdot \frac{x_1}{x_2} \]

Чтобы определить, как изменится деформация первой пружины, нам необходимо умножить её начальное удлинение \( x_1 \) на значение *:

\[ x_1" = * \cdot x_1 \]

Таким образом, деформация первой пружины изменится в \( * \) раз.