7. Какой общий протяженность дороги, если 1/3 ее составляет 300 метров? Какова длина участка, пройденного Вовой?

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на две части.

Часть 1: Общая протяженность дороги.
Дано, что 1/3 дороги равно 300 метрам. Чтобы найти общую протяженность дороги, мы должны найти значение, которое составляет 100% или полную дорогу.

Для этого мы можем использовать пропорцию. Пусть \( x \) обозначает общую протяженность дороги в метрах. Тогда мы можем записать:

\[
\frac{1}{3} : 300 = 1 : x
\]

На данном этапе мы можем использовать свойство равенства долей, что гласит: "доли двух отношений пропорциональны, если они равны доли двух других отношений".

Умножим оба числителя и оба знаменателя на \( x \), чтобы устранить знак деления:

\[
\frac{1}{3} \cdot x = 1 \cdot 300
\]

Сократим дробь:

\[
\frac{x}{3} = 300
\]

Теперь умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[
x = 300 \cdot 3
\]

Выполняя простые вычисления, получаем:

\[
x = 900
\]

Таким образом, общая протяженность дороги равна 900 метрам.

Часть 2: Длина участка, пройденного Вовой.
Мы знаем, что Вова прошел только часть дороги, поэтому его пройденный участок будет составлять 1/3 от общей протяженности дороги.

Мы уже знаем, что общая протяженность дороги равна 900 метрам, поэтому длина участка, пройденного Вовой, будет:

\[
\frac{1}{3} \cdot 900 = 300
\]

Таким образом, длина участка, пройденного Вовой, составляет 300 метров.

В итоге, общая протяженность дороги равна 900 метрам, а длина участка, пройденного Вовой, составляет 300 метров.