7) Какова величина внутренней энергии теплового движения газа, который имеет массу m и находится при температуре

Для решения задачи о внутренней энергии теплового движения газа, нам необходимо использовать формулу кинетической энергии газовых молекул.

1) Внутренняя энергия теплового движения газа определяется как сумма энергий кинетического движения всех его молекул. Формула для расчета внутренней энергии:

\[E_{\text{внут}} = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_{\text{внут}}\) - внутренняя энергия газа, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К), \(T\) - температура в кельвинах.

2) Доля внутренней энергии, относящаяся к поступательному движению газа, определяется с учетом количества степеней свободы представления молекулы. Для молекулы воздуха учитываются 3 степени свободы, так как мы рассматриваем только поступательное движение. Формула для расчета доли поступательной энергии:

\[E_{\text{пост}} = \frac{3}{2} k T\]

где \(E_{\text{пост}}\) - энергия, относящаяся к поступательному движению.

3) Доля внутренней энергии, относящаяся к вращательному движению газа, определяется также с учетом количества степеней свободы представления молекулы. Для молекулы воздуха учитываются еще 2 степени свободы, соответствующие вращательному движению. Формула для расчета доли вращательной энергии:

\[E_{\text{вращ}} = \frac{2}{2} k T\]

где \(E_{\text{вращ}}\) - энергия, относящаяся к вращательному движению.

Таким образом, для решения задачи нам необходимо подставить известные значения массы газа \(m\) и температуры \(t\) в формулу для внутренней энергии:

\[E_{\text{внут}} = \frac{3}{2} k T\]

Затем, найдя значение внутренней энергии, рассчитать долю поступательной и вращательной энергии, используя соответствующие формулы.

Например, если масса газа \(m\) равна 12 г и температура \(t\) равна 300 К, то мы можем произвести расчеты следующим образом:

1) Рассчитываем внутреннюю энергию газа:

\[E_{\text{внут}} = \frac{3}{2} (1.38 \times 10^{-23}) (300) = 6.21 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

2) Рассчитываем долю поступательной энергии:

\[E_{\text{пост}} = \frac{3}{2} (1.38 \times 10^{-23}) (300) = 6.21 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

3) Рассчитываем долю вращательной энергии:

\[E_{\text{вращ}} = \frac{2}{2} (1.38 \times 10^{-23}) (300) = 4.14 \times 10^{-21} \, \text{Дж}\]

Таким образом, величина внутренней энергии теплового движения газа составляет \(6.21 \times 10^{-21}\) Дж. Доля поступательной энергии равна \(6.21 \times 10^{-21}\) Дж, а доля вращательной энергии - \(4.14 \times 10^{-21}\) Дж.