7. Как изменится сила электрического поля между пластинами и энергия конденсатора, если после его зарядки и отключения

Задача 7:
Для начала, давайте рассмотрим, как меняется сила электрического поля между пластинами конденсатора.

Сила электрического поля между пластинами конденсатора определяется формулой:

\[E = \dfrac{V}{d}\]

где:
- E представляет силу электрического поля,
- V - разность потенциалов между пластинами,
- d - расстояние между пластинами.

Теперь, когда мы знаем формулу, мы можем рассмотреть, как изменится сила электрического поля при увеличении расстояния между пластинами в два раза.

Пусть изначальное расстояние между пластинами равно d, а разность потенциалов равна V. После увеличения расстояния между пластинами в два раза, новое расстояние будет равно 2d.

Заменим в формуле значение d на 2d:

\[E" = \dfrac{V}{2d}\]

Теперь мы можем сравнить исходное значение силы электрического поля E и измененное значение E":

\[E" = \dfrac{V}{2d} = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{V}{d} = \dfrac{1}{2} \cdot E\]

Таким образом, сила электрического поля между пластинами конденсатора уменьшится в два раза после увеличения расстояния между пластинами в два раза.

Теперь перейдем к энергии конденсатора.

Энергия конденсатора определяется формулой:

\[U = \dfrac{1}{2} C V^2\]

где:
- U - энергия конденсатора,
- C - емкость конденсатора,
- V - разность потенциалов между пластинами.

Для нашей задачи, формула не изменится при увеличении расстояния между пластинами, поэтому энергия конденсатора останется неизменной.

Ответ:
Сила электрического поля между пластинами конденсатора уменьшится в два раза, а энергия конденсатора останется неизменной.

Задача 8:
Вернемся к предыдущей задаче, но теперь предположим, что конденсатор не был отключен от источника питания.

Схема для соединения конденсаторов будет выглядеть следующим образом:

----------- ----------- -----------
| | | | | |
| | ------- | | ------- | |
| Конд. | | Конд. | | Конд. |
| 1 | ------- | 2 | ------- | 3 |
| | | | | |
----------- ----------- -----------

Выход одного конденсатора (например, конденсатора 1) подключается к входу другого конденсатора (конденсатор 2), и так далее.

Общая емкость такой цепи конденсаторов рассчитывается по формуле:

\[C_{\text{общая}} = C_1 + C_2 + C_3 + \ldots\]

где:
- C_{\text{общая}} - общая емкость,
- C_1, C_2, C_3, \ldots - емкости соответствующих конденсаторов.

Если конденсаторы соединены последовательно (как в представленной выше схеме), то общая емкость будет суммой емкостей конденсаторов.

Теперь остается вопрос, как изменится энергия конденсатора при данной схеме соединения.

Энергия конденсатора определяется формулой:

\[U = \dfrac{1}{2} C V^2\]

Для нашего случая, разность потенциалов V останется неизменной. Однако, поскольку общая емкость C_{\text{общая}} увеличивается при соединении конденсаторов в цепь, энергия конденсатора должна увеличиваться.

Поэтому, если конденсатор не был отключен от источника питания и его емкость увеличилась, энергия конденсатора также увеличится.

Ответ:
При соединении конденсаторов в цепь без отключения от источника питания, энергия конденсатора увеличится.