7. 1) Үшбұрыштан бір қабырғасының ұзындығы 5,5 см болса, қалған екеуі осы қабырға ұзындығының 75% -іне тең. Үшбұрыштан

1) Для решения этой задачи нам необходимо найти длину стороны треугольника, если нам известна длина его окружности.

Зная, что длина окружности равна 5,5 см, мы можем использовать формулу для расчета длины окружности:

\[ C = 2 \cdot \pi \cdot r \]

где \( C \) - длина окружности, \( \pi = 3,14 \) - число пи, \( r \) - радиус окружности.

Поскольку у нас треугольник, а не окружность, то диаметром окружности будет являться одна из сторон треугольника. Пусть это будет сторона А. Значит, радиус окружности будет равен \( \frac{A}{2} \).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ 5,5 = 2 \cdot 3,14 \cdot \frac{A}{2} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ 5,5 = 3,14A \]

Теперь нам необходимо найти 75% от длины стороны А:

\[ 0,75A = 5,5 \]

Решаем это уравнение относительно А:

\[ A = \frac{5,5}{0,75} \]

\[ A \approx 7,33 \]

Таким образом, длина стороны А равна примерно 7,33 см.

2) Чтобы решить эту задачу, мы должны найти длину сторон треугольника, если нам известна его ширина и длина, которая равна 150% от ширины.

Пусть ширина треугольника будет равна 8 см. Тогда длина треугольника будет 1,5 * 8 = 12 см.

Найдем площадь треугольника по формуле:

\[ S = \frac{a \cdot h}{2} \]

где \( S \) - площадь треугольника, \( a \) - основание треугольника, \( h \) - высота треугольника.

В нашем случае, основание равно ширине, а высота равна длине. Подставляем значения:

\[ S = \frac{8 \cdot 12}{2} \]

\[ S = 48 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 48 квадратных сантиметров.

А теперь найдем периметр треугольника, сложив все его стороны:

\[ P = a_1 + a_2 + a_3 \]

Подставляем значения:

\[ P = 8 + 8 + 12 \]

\[ P = 28 \]

Таким образом, периметр треугольника равен 28 сантиметрам.