6. Вопрос 6 Какую оптимальную ставку должна предложить фирма А на аукционе первой цены за право строительства дороги

Оптимальная ставка, которую должна предложить фирма А на аукционе первой цены, может быть определена с использованием концепции оптимального поведения при аукционах первой цены.

Подход к определению оптимальной ставки состоит в выборе такой ставки, при которой фирма А максимизирует свою полезность от проекта.

В данном случае, фирма А оценивает свою полезность от проекта в 26 000 000 руб., в то время как фирма В оценивает свою полезность от проекта в 32 000 000 руб.

При аукционе первой цены, фирма А должна выбрать такую ставку, которая позволит ей выиграть аукцион, но не переплатить. Фирма В выбирает свою ставку независимо от фирмы А, тем самым предопределяя вероятность своей победы.

Оптимальная ставка для фирмы А - это ставка, которая равна ожидаемой полезности проекта, умноженной на вероятность победы на аукционе.

Чтобы найти оптимальную ставку для фирмы А, нужно рассчитать вероятность выигрыша фирмой А на аукционе.

Вероятность выигрыша фирмой А равна разности полезности от проекта фирмы А и полезности от проекта фирмы В, деленной на сумму полезности от проекта обеих фирм:

\[
P(\text{выигрыш А}) = \frac{{\text{Полезность А} - \text{Полезность В}}}{{\text{Полезность А} + \text{Полезность В}}}
\]

Вычислим вероятность:

\[
P(\text{выигрыш А}) = \frac{{26 000 000 - 32 000 000}}{{26 000 000 + 32 000 000}} = \frac{{-6 000 000}}{{58 000 000}} \approx -0.1034
\]

Так как вероятность не может быть отрицательной, мы можем заключить, что фирма А не ожидает выигрыша на аукционе.

Таким образом, оптимальная ставка для фирмы А в данной ситуации будет нулевой, то есть фирма А не должна предложить ставку на аукционе.

Поэтому оптимальная ставка, которую должна предложить фирма А, равна 0.