6. Сколько сторон у многоугольника, который является основанием пирамиды с восемью гранями? а) 4; б) 7; в) 8; г

6. Чтобы определить количество сторон у многоугольника, который является основанием пирамиды с восемью гранями, мы можем использовать формулу Эйлера. Формула Эйлера связывает количество вершин (V), ребер (E) и граней (F) многогранника следующим образом: V - E + F = 2. В данной задаче у нас пирамида с восемью гранями, поэтому F = 8. Чтобы найти количество ребер, нам нужно знать, что каждая грань многоугольника в пирамиде имеет по два ребра, одно из которых общее для всех граней пирамиды, и каждое ребро многоугольника принадлежит ровно двум граням. Таким образом, каждая грань многоугольника в пирамиде добавляет два ребра. Мы также знаем, что у пирамиды есть одна вершина. Подставим эти значения в формулу Эйлера: 1 - E + 8 = 2. Решив это уравнение, получаем E = 7. Значит, многоугольник, являющийся основанием пирамиды с восемью гранями, имеет 7 сторон.

7. Если пирамида имеет перпендикулярные боковые ребра к плоскости основания, это означает, что пирамида является прямой пирамидой. Прямая пирамида имеет вертикальную ось симметрии проходящую через вершину пирамиды и центр основания. Таким образом, боковые ребра пирамиды будут перпендикулярны к плоскости основания. Ответ: а) да.

8. Для определения количества сторон у многоугольника, который является основанием пирамиды с шестнадцатью ребрами, мы также можем использовать формулу Эйлера. У нас есть пирамида с 16 ребрами, поэтому E = 16. Нам также известно, что у пирамиды есть одна вершина и F - количество граней многоугольника. Подставим эти значения в формулу Эйлера: 1 - 16 + F = 2. Решив это уравнение, получаем F = 15. Значит, многоугольник, являющийся основанием пирамиды с шестнадцатью рёбрами, имеет 15 сторон.

9. Ребра правильной усечённой пирамиды одной из граней перпендикулярны к плоскостям оснований пирамиды, а другие ребра параллельны. Поэтому ответ: г) ребра перпендикулярны.

10. Чтобы выяснить, сколько вершин имеет пятиугольная пирамида, нужно рассмотреть основание пирамиды. Основание пятиугольной пирамиды - это пятиугольник, который имеет 5 сторон. В пирамиде есть одна вершина, соединяющая все боковые ребра с вершиной основания. Таким образом, пятиугольная пирамида будет иметь 5 + 1 = 6 вершин. Ответ: б) 10 вершин.