6. Побудуйте графік залежності зміни прискорення тіла від часу протягом перших 5 секунд руху, використовуючи наданий

Хорошо, чтобы построить график зависимости изменения ускорения тела от времени, нам нужно использовать предоставленный график изменения скорости. В начале рассмотрим определение ускорения.

Ускорение тела (а) определяется как изменение его скорости (v) со временем (t). Математически, это выглядит следующим образом:

\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

где \(\Delta\) обозначает изменение.

Для построения графика, нам необходимо знать, как изменяется скорость с течением времени. Предположим, что у нас есть следующий график изменения скорости:

\[v(t) = 2t\]

Теперь для построения графика изменения ускорения, нам нужно найти изменение скорости (\(\Delta v\)) и изменение времени (\(\Delta t\)) в заданном интервале времени.

Мы знаем, что в данной задаче интересует нас первые 5 секунд руха. Таким образом, мы должны использовать начальный и конечный моменты времени, которые отвечают этому интервалу.

К началу движения тела (t=0), скорость равна 0, поскольку тело только начало движение. К концу пятой секунды (t=5), скорость равна 10 м/с, согласно уравнению \(v(t) = 2t\), где \(t=5\).

Теперь мы можем найти изменение скорости:

\(\Delta v = v_{конечная} - v_{начальная} = 10 - 0 = 10 \, \text{м/с}\)

А также изменение времени:

\(\Delta t = t_{конечная} - t_{начальная} = 5 - 0 = 5 \, \text{с}\)

Теперь у нас есть все данные, необходимые для построения графика изменения ускорения.

На оси времени (ось x) мы отложим значения времени от 0 до 5 секунд, а на оси ускорения (ось y) - значения ускорения.

Так как у нас только одно значение ускорения в течение всего заданного интервала времени, график будет представлять собой горизонтальную прямую на уровне этого значения ускорения.

Таким образом, график будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
\text{ось y (ускорение)} & \longrightarrow \\
& | \\
& |\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \text{(горизонтальная прямая на уровне 2 м/с}^2\text{)} \\
& | \\
& \longrightarrow \text{ось x (время)}
\end{align*}
\]

Это и есть график зависимости изменения ускорения тела от времени.