6. Побудуйте графік залежності зміни прискорення тіла від часу протягом перших 5 секунд руху, використовуючи наданий

Хорошо, чтобы построить график зависимости изменения ускорения тела от времени, нам нужно использовать предоставленный график изменения скорости. В начале рассмотрим определение ускорения.

Ускорение тела (а) определяется как изменение его скорости (v) со временем (t). Математически, это выглядит следующим образом:

$$a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}$$

где $\mathrm{\Delta }$ обозначает изменение.

Для построения графика, нам необходимо знать, как изменяется скорость с течением времени. Предположим, что у нас есть следующий график изменения скорости:

$$v(t)=2t$$

Теперь для построения графика изменения ускорения, нам нужно найти изменение скорости ($\mathrm{\Delta }v$) и изменение времени ($\mathrm{\Delta }t$) в заданном интервале времени.

Мы знаем, что в данной задаче интересует нас первые 5 секунд руха. Таким образом, мы должны использовать начальный и конечный моменты времени, которые отвечают этому интервалу.

К началу движения тела (t=0), скорость равна 0, поскольку тело только начало движение. К концу пятой секунды (t=5), скорость равна 10 м/с, согласно уравнению $v(t)=2t$, где $t=5$.

Теперь мы можем найти изменение скорости:

$\mathrm{\Delta }v=v_{конечная}-v_{начальная}=10-0=10\text{м/с}$

А также изменение времени:

$\mathrm{\Delta }t=t_{конечная}-t_{начальная}=5-0=5\text{с}$

Теперь у нас есть все данные, необходимые для построения графика изменения ускорения.

На оси времени (ось x) мы отложим значения времени от 0 до 5 секунд, а на оси ускорения (ось y) - значения ускорения.

Так как у нас только одно значение ускорения в течение всего заданного интервала времени, график будет представлять собой горизонтальную прямую на уровне этого значения ускорения.

Таким образом, график будет выглядеть следующим образом:

$$\begin{array}{rl}\text{ось y (ускорение)}& ⟶\\ & |\\ & |\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}\mathrm{\_}{\text{(горизонтальная прямая на уровне 2 м/с}}^2\text{)}\\ & |\\ & ⟶\text{ось x (время)}\end{array}$$

Это и есть график зависимости изменения ускорения тела от времени.