6. Если деталь, сделанная из меди, имеет массу М, то какова будет масса такой же детали, но выполненной из дерева?

В данной задаче мы должны определить массу детали, выполненной из дерева, если масса такой же детали, выполненной из меди, равна М.

Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

Шаг 1: Сравнение плотностей
Помните, что плотность материала определяется отношением массы материала к его объему. Таким образом, чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать плотности меди и дерева. Предположим, что плотность меди обозначается как ρ_медь, а плотность дерева - ρ_дерево.

Шаг 2: Установление соотношения
Так как плотность определяется как отношение массы к объему, мы можем записать следующее соотношение:
\rho_медь = \frac{М_медь}{V_медь}
\rho_дерево = \frac{М_дерево}{V_дерево}

Шаг 3: Определение соотношения масс
Мы знаем, что масса детали из меди равна М. Давайте обозначим массу такой же детали из дерева как М_дерево. Тогда можно записать:
М = М_дерево

Шаг 4: Определение соотношения объемов
Теперь предположим, что объем детали из меди обозначается как V_медь. Тогда мы можем записать:
V_медь = \frac{М}{\rho_медь}

Поскольку масса детали из дерева такая же, как и масса детали из меди, мы можем использовать это значение для определения объема деревянной детали:
V_дерево = \frac{М_дерево}{\rho_дерево}

Шаг 5: Решение уравнения
Теперь мы имеем два уравнения, которые связывают объемы и массы деталей из меди и дерева:
V_медь = \frac{М}{\rho_медь}
V_дерево = \frac{М_дерево}{\rho_дерево}

Поскольку мы ищем массу детали из дерева, мы можем выразить М_дерево через М:
М_дерево = V_дерево \cdot \rho_дерево

Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:
V_медь = \frac{М}{\rho_медь}
V_медь = \frac{М}{\rho_медь} = V_дерево \cdot \rho_дерево

Шаг 6: Окончательное решение
Теперь мы можем решить уравнение относительно М_дерево:
М \cdot \rho_медь = V_дерево \cdot \rho_дерево

Делаем подстановку М = М_дерево:
М_дерево \cdot \rho_медь = V_дерево \cdot \rho_дерево

Теперь можем найти М_дерево, выразив ее через известные величины:
М_дерево = \frac{V_дерево \cdot \rho_дерево}{\rho_медь}

Таким образом, масса детали из дерева будет равна \frac{V_дерево \cdot \rho_дерево}{\rho_медь}.