5. На каркасе длиной l=10 см и диаметром d=5 см обмотано 150 витков провода. Через середину каркаса вздоль одного

Чтобы найти силу, с которой магнитное поле воздействует на участок проводника внутри каркаса, мы можем использовать формулу для расчёта силы взаимодействия между проводником и магнитным полем. Эта формула выглядит так:

\[F = B \cdot l \cdot I \cdot \sin(\alpha)\]

Где:
- \(F\) - сила, с которой магнитное поле воздействует на проводник,
- \(B\) - магнитная индукция,
- \(l\) - длина участка проводника, на который воздействует магнитное поле,
- \(I\) - ток, протекающий по проводнику,
- \(\alpha\) - угол между направлением магнитного поля и проводником.

Для решения задачи, нам нужно сначала найти магнитную индукцию внутри средней части соленоида. Формула для расчета магнитной индукции внутри соленоида выглядит так:

\[B = \mu_0 \cdot n \cdot I\]

Где:
- \(\mu_0\) - магнитная постоянная (рассматривается как 4π × 10^(-7) Тл/А),
- \(n\) - количество витков провода на единицу длины соленоида.

Для данной задачи нам дано количество витков провода, перекрывающих длину 1 см и диаметром 5 см, равное 150. Чтобы найти \(n\), нужно разделить это число на длину 1 см (или 0.01 м) соленоида:

\[n = \frac{{150}}{{0.01}} = 15000 \, \text{витков/м}\]

Подставляя значение \(n\) и ток \(i(2)\) в формулу для магнитной индукции \(B\), получаем:

\[B = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 15000 \cdot 1 = 1.88496 \times 10^{-2} \, \text{Тл}\]

Теперь можем использовать полученное значение магнитной индукции \(B\), длину участка проводника \(l\) равную 10 см (или 0.1 м), и ток проводника \(i(1)\) равный 5 А, в формулу для вычисления силы \(F\):

\[F = 1.88496 \times 10^{-2} \cdot 0.1 \cdot 5 \cdot \sin(\alpha)\]

Для определения угла \(\alpha\) нам дано, что проводник проходит через середину каркаса вдоль одного из его диаметров. Это означает, что угол \(\alpha\) равен 90°, так как проводник пересекает магнитное поле перпендикулярно.

Подставив \(90°\) в формулу для силы \(F\), получим:

\[F = 1.88496 \times 10^{-2} \cdot 0.1 \cdot 5 \cdot \sin(90°) = 1.88496 \times 10^{-2} \cdot 0.1 \cdot 5 \cdot 1 = 9.4248 \times 10^{-3} \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, с которой магнитное поле воздействует на участок проводника внутри каркаса, равна \(9.4248 \times 10^{-3}\) Ньютонов.