1) Получить значение корня уравнения: уравнение 2х=3х. 2) Найти среднюю стоимость 1 кг картофеля в рублях среди трех

1) Решим первую задачу, которая связана с нахождением значения корня уравнения \(2x = 3x\).

Для начала, перенесем все члены с неизвестным \(x\) на одну сторону уравнения:

\[2x - 3x = 0\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[-x = 0\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно избавиться от коэффициента перед \(x\). Для этого можно умножить обе части уравнения на -1:

\[x = 0\]

Таким образом, корень уравнения \(2x = 3x\) равен \(x = 0\).

2) Перейдем ко второй задаче, которая требует найти среднюю стоимость 1 кг картофеля в рублях.

Для вычисления средней стоимости, нужно сложить цены в трех магазинах и разделить полученную сумму на количество магазинов.

Цены в трех магазинах составляют 24 рубля, 27 рублей и 33 рубля.
Складываем эти цены:

\(24 + 27 + 33 = 84\) (рубля)

Теперь разделим эту сумму на количество магазинов (трое):

\(\frac{84}{3} = 28\) (рублей)

Таким образом, средняя стоимость 1 кг картофеля в рублях составляет 28 рублей.

3) Давайте решим третью задачу, связанную с определением минимального угла между диаметрами круга, разделенного на восемь равных частей.

Для того чтобы найти угол между диаметрами, разделим 360 градусов (полный оборот) на количество частей, на которые разделен круг. В данной задаче круг разделен на 8 равных частей:

\(\frac{360}{8} = 45\) (градусов)

Таким образом, минимальный угол между диаметрами составляет 45 градусов.

4) Перейдем к четвертой задаче, которая требует найти отношение объема большей и меньшей частей конуса, полученного горизонтальным сечением через его середину высоты.

Отношение объема большей и меньшей частей конуса можно выразить следующей формулой:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{h_1^3}{h_2^3}\)

где \(V_1\) - объем большей части, \(V_2\) - объем меньшей части, \(h_1\) - высота большей части, \(h_2\) - высота меньшей части.

В данной задаче сечение проходит через середину высоты конуса, поэтому высота большей и меньшей частей равны между собой.
Подставим \(h_1 = h_2 = h\) в формулу:

\(\frac{V_1}{V_2} = \frac{h^3}{h^3}\)

Упростим выражение:

\(\frac{V_1}{V_2} = 1\)

Таким образом, отношение объема большей и меньшей частей конуса, полученного горизонтальным сечением через его середину высоты, равно 1.