5. Какова напряженность и потенциал электрического поля на расстоянии 15 см и 25 см от центра металлической сферы

Хорошо, давайте решим данную задачу об электрическом поле. У нас есть металлическая сфера радиусом 20 см и зарядкой 40 нКл. Мы должны найти напряженность и потенциал электрического поля на расстоянии 15 см и 25 см от центра сферы.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для напряженности электрического поля, создаваемого на расстоянии R от центра сферы с радиусом R0:

$$E=\frac{kQ}{R^2}$$

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд сферы, а R - расстояние от центра сферы.

Итак, для первого расстояния 15 см (или 0.15 м), подставим значения в формулу:

$$E_1=\frac{(9\ast {10}^9)\ast (40\ast {10}^{-9})}{(0.15{)}^2}$$

Решим эту формулу:

$$E_1=\frac{36\ast {10}^9}{(0.15{)}^2}$$
$$E_1=\frac{36\ast {10}^9}{0.0225}$$
$$E_1=1.6\ast {10}^{12}Н/Кл$$

Таким образом, на расстоянии 15 см от центра сферы, напряженность электрического поля составляет $1.6\ast {10}^{12}Н/Кл$.

Подсчитаем теперь потенциал электрического поля. Для этого воспользуемся формулой:

$$V=\frac{kQ}{R}$$

где V - потенциал электрического поля.

Для расстояния 15 см:

$$V_1=\frac{(9\ast {10}^9)\ast (40\ast {10}^{-9})}{0.15}$$
$$V_1=\frac{36\ast {10}^9}{0.15}$$
$$V_1=2.4\ast {10}^{11}В$$

Таким образом, на расстоянии 15 см от центра сферы, потенциал электрического поля составляет $2.4\ast {10}^{11}В$.

Теперь повторим те же самые шаги для расстояния 25 см (или 0.25 м):

$$E_2=\frac{(9\ast {10}^9)\ast (40\ast {10}^{-9})}{(0.25{)}^2}$$
$$E_2=\frac{36\ast {10}^9}{0.0625}$$
$$E_2=5.76\ast {10}^{11}Н/Кл$$

Следовательно, на расстоянии 25 см от центра сферы, напряженность электрического поля составляет $5.76\ast {10}^{11}Н/Кл$.

А для потенциала:

$$V_2=\frac{(9\ast {10}^9)\ast (40\ast {10}^{-9})}{0.25}$$
$$V_2=\frac{36\ast {10}^9}{0.25}$$
$$V_2=1.44\ast {10}^{11}В$$

Следовательно, на расстоянии 25 см от центра сферы, потенциал электрического поля составляет $1.44\ast {10}^{11}В$.

Я приложу пояснительный рисунок, который поможет визуализировать эту задачу.