5. Какова напряженность и потенциал электрического поля на расстоянии 15 см и 25 см от центра металлической сферы

Хорошо, давайте решим данную задачу об электрическом поле. У нас есть металлическая сфера радиусом 20 см и зарядкой 40 нКл. Мы должны найти напряженность и потенциал электрического поля на расстоянии 15 см и 25 см от центра сферы.

Для начала, давайте воспользуемся формулой для напряженности электрического поля, создаваемого на расстоянии R от центра сферы с радиусом R0:

\[ E = \frac{kQ}{R^2} \]

где E - напряженность электрического поля, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), Q - заряд сферы, а R - расстояние от центра сферы.

Итак, для первого расстояния 15 см (или 0.15 м), подставим значения в формулу:

\[ E_1 = \frac{(9 * 10^9) * (40 * 10^{-9})}{(0.15)^2} \]

Решим эту формулу:

\[ E_1 = \frac{36 * 10^9}{(0.15)^2} \]
\[ E_1 = \frac{36 * 10^9}{0.0225} \]
\[ E_1 = 1.6 * 10^{12} \, Н/Кл \]

Таким образом, на расстоянии 15 см от центра сферы, напряженность электрического поля составляет \(1.6 * 10^{12} \, Н/Кл\).

Подсчитаем теперь потенциал электрического поля. Для этого воспользуемся формулой:

\[ V = \frac{kQ}{R} \]

где V - потенциал электрического поля.

Для расстояния 15 см:

\[ V_1 = \frac{(9 * 10^9) * (40 * 10^{-9})}{0.15} \]
\[ V_1 = \frac{36 * 10^9}{0.15} \]
\[ V_1 = 2.4 * 10^{11} \, В \]

Таким образом, на расстоянии 15 см от центра сферы, потенциал электрического поля составляет \(2.4 * 10^{11} \, В\).

Теперь повторим те же самые шаги для расстояния 25 см (или 0.25 м):

\[ E_2 = \frac{(9 * 10^9) * (40 * 10^{-9})}{(0.25)^2} \]
\[ E_2 = \frac{36 * 10^9}{0.0625} \]
\[ E_2 = 5.76 * 10^{11} \, Н/Кл \]

Следовательно, на расстоянии 25 см от центра сферы, напряженность электрического поля составляет \(5.76 * 10^{11} \, Н/Кл\).

А для потенциала:

\[ V_2 = \frac{(9 * 10^9) * (40 * 10^{-9})}{0.25} \]
\[ V_2 = \frac{36 * 10^9}{0.25} \]
\[ V_2 = 1.44 * 10^{11} \, В \]

Следовательно, на расстоянии 25 см от центра сферы, потенциал электрического поля составляет \(1.44 * 10^{11} \, В\).

Я приложу пояснительный рисунок, который поможет визуализировать эту задачу.