5. Каков объем меньшего отсекаемого сечения цилиндра, если его площадь в 2 раза меньше площади осевого сечения

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание формулы для площади осевого сечения цилиндра и объема цилиндра.

1. Начнем с определения площади осевого сечения цилиндра. Площадь осевого сечения может быть вычислена по формуле:

\[S = \pi \cdot r^2\]

Где \(S\) - площадь осевого сечения, \(\pi\) - математическая постоянная, примерно равная 3.14159, \(r\) - радиус основания цилиндра.

По условию задачи, площадь меньшего отсекаемого сечения цилиндра в 2 раза меньше площади осевого сечения. Пусть \(S_{\text{мал. сеч.}}\) будет площадью меньшего отсекаемого сечения. Тогда:

\[S_{\text{мал. сеч.}} = \frac{1}{2} \cdot S = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2\]

2. Далее, для вычисления объема цилиндра, мы используем формулу:

\[V = S_{\text{мал. сеч.}} \cdot h\]

Где \(V\) - объем цилиндра, \(S_{\text{мал. сеч.}}\) - площадь меньшего отсекаемого сечения, \(h\) - расстояние между основаниями цилиндра.

Мы можем переписать формулу для \(S_{\text{мал. сеч.}}\):

\[S_{\text{мал. сеч.}} = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2\]

Теперь мы можем выразить объем цилиндра:

\[V = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot r^2 \cdot h\]

3. Для решения задачи, нам также нужно знать значение радиуса (\(r\)) и расстояния между основаниями цилиндра (\(h\)). По условию задачи, радиус основания цилиндра равен 8 см.

4. Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для объема цилиндра:

\[V = \frac{1}{2} \cdot \pi \cdot (8 \, \text{см})^2 \cdot h\]

5. Для окончательного ответа нам потребуется значение \(h\). Если данное значение не указано в условии задачи, необходимо запросить его или дополнительную информацию.

Это шаг за шагом решение задачи о нахождении объема меньшего отсекаемого сечения цилиндра.