5. Какое взаимное расположение имеют прямые n и m, если один из соответствующих углов, образованных при пересечении

5. Варианты взаимного расположения прямых n и m при пересечении их с секущей k могут быть:

а) прямые пересекаются
б) прямые параллельны
в) такая ситуация невозможна

Пояснение:

Два угла, образованные при пересечении прямых n и m с секущей k, называются соответствующими углами. При условии, что один из этих углов больше другого, возможны следующие варианты взаимного расположения прямых:

а) Прямые пересекаются:
Это означает, что прямые n и m пересекаются в одной точке, а соответствующие углы имеют разные величины.

б) Прямые параллельны:
В этом случае прямые n и m не пересекаются, а соответствующие углы имеют одинаковые величины.

в) Такая ситуация невозможна:
Иногда может возникнуть ситуация, когда ни одно из вышеперечисленных условий не выполняется. Например, если прямые n и m секущая k не пересекают. В таком случае невозможно утверждать, что один из соответствующих углов больше другого.

6. Если в прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 35°, то второй острый угол будет равен 55°.

Пояснение:

В прямоугольном треугольнике сумма всех углов равна 180°. Один из углов равен 90° (прямой угол). Таким образом, сумма двух острых углов равна 90°. Если один из острых углов равен 35°, то второй острый угол будет равен 90° - 35° = 55°.

7. Для углов треугольника, отношение которых равно 1:1:1:

а) Треугольник будет равносторонним по углам, так как все углы будут равны между собой.

б) Для данного треугольника стороны также будут равны между собой, поскольку в равностороннем треугольнике все стороны равны.

8. Для построения треугольника существует условие суммы длин двух его сторон, которая должна быть больше чем длина третьей стороны. Если для заданных длин двух сторон условие не выполняется, то треугольник нельзя построить.

Пояснение:

Если заданы длины трех сторон треугольника, то можно применить неравенство треугольника, которое гласит: сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. Если для заданных длин двух сторон условие неравенства не выполняется, то треугольник с такими сторонами невозможно построить.