476. Через какое время расстояние между двумя выехавшими одновременно из села в противоположных направлениях тракторами

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу расстояния, времени и скорости \(Д = В \cdot Т\), где \(Д\) - расстояние, \(В\) - скорость и \(Т\) - время.

Задача говорит, что оба трактора выехали одновременно из села и движутся в противоположных направлениях. Поэтому, чтобы найти время, через которое расстояние составит 132 км, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Рассмотрим движение первого трактора. Мы знаем, что его скорость составляет 34 км/ч. Пусть время, через которое расстояние составит 132 км, будет обозначено как \(Т_1\). Тогда мы можем записать уравнение: \(132 = 34 \cdot Т_1\).

2. Рассмотрим движение второго трактора. Мы знаем, что его скорость составляет 32 км/ч. Пусть время, через которое расстояние составит 132 км, будет обозначено как \(Т_2\). Тогда мы можем записать уравнение: \(132 = 32 \cdot Т_2\).

3. Так как оба трактора выехали одновременно, \(Т_1\) и \(Т_2\) будут равными. Поэтому мы можем записать следующее уравнение: \(34 \cdot Т_1 = 32 \cdot Т_2\).

4. Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(Т_1\) или \(Т_2\). Выразим, например, \(Т_1\): \(Т_1 = \frac{32 \cdot Т_2}{34}\).

5. Подставим данное значение \(Т_1\) в уравнение для первого трактора: \(132 = 34 \cdot \frac{32 \cdot Т_2}{34}\).

6. Теперь решим это уравнение относительно \(Т_2\):

\[132 = 32 \cdot Т_2\]
\[Т_2 = \frac{132}{32}\]
\[Т_2 = 4.125\] (округлим до трех знаков после запятой)

7. Полученное значение \(Т_2\) означает, что через 4.125 часа (или примерно 4 часа и 8 минут) расстояние между тракторами составит 132 км.