4. Які формули потрібно використати для паралельного перенесення точки А з координатами (2;7) до точки А з координатами

Для решения задачи 4 о параллельном перенесении точки А, используется формула:

\(x" = x + \Delta x\)
\(y" = y + \Delta y\)

где \(\Delta x\) и \(\Delta y\) - это соответственно изменения координат по оси x и по оси y.

Исходя из данной задачи, для перенесения точки А с координатами (2;7) в точку А" с координатами (-4;5), мы можем использовать формулы:

\(x" = x + (-6)\)
\(y" = y + (-2)\)

Таким образом, правильным ответом будет a) х" = х + 6; у" = у + 2.

Теперь перейдем к задаче 5. Для нахождения нового уравнения окружности после параллельного перенесения, мы можем использовать следующую формулу:

\((x - h")^2 + (y - k")^2 = r^2\),

где (h, k) - координаты центра окружности, \(r\) - радиус окружности, а (h", k") - новые координаты центра окружности после параллельного перенесения.

Исходя из данной задачи, нам дано уравнение окружности (x + 3)^2 + (y - 7)^2 = 15, и после параллельного перенесения с соотношениями \(x" = x - 5; y" = y + 2\), новое уравнение окружности будет иметь вид:

\((x - (-5))^2 + (y - 2)^2 = 15\),
\((x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 15\).

Таким образом, правильным ответом будет a) \((x - 2)^2 + (y - 5)^2 = 15\).

Перейдем к задаче 6. Для нахождения новых координат центра окружности после параллельного перенесения, мы можем использовать следующие формулы:

\(x" = x + \Delta x\)
\(y" = y + \Delta y\)

Исходя из данной задачи, у нас нет информации о начальных координатах центра окружности или о величине параллельного перенесения. Поэтому, без этой информации, мы не можем определить новые координаты центра окружности. Таким образом, ответ к задаче 6 не может быть определен.