4. Яка сила тертя між бруском і поверхнею, якщо брусок масою 10 кг притягується силою 20 Н і рухається з прискоренням

4. Для решения этой задачи нам необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение: \(F = m \cdot a\). В данной задаче известны масса бруска (\(m = 10 \, \text{кг}\)), ускорение (\(a = 1,5 \, \text{м/с}^2\)), и требуется найти силу трения (\(F\)).

Для начала найдем силу, с которой брусок притягивается к поверхности. Она равна 20 Н. Найдем силу трения, применяя второй закон Ньютона:

\[F - F_{\text{трения}} = m \cdot a\]

Где \(F_{\text{трения}}\) - сила трения. Подставим известные значения и найдем неизвестную:

\[20 - F_{\text{трения}} = 10 \cdot 1,5\]

\[F_{\text{трения}} = 20 - 10 \cdot 1,5\]

\[F_{\text{трения}} = 20 - 15\]

Ответ: Сила трения между бруском и поверхностью равна 5 Н.

5. Для решения этой задачи также используем второй закон Ньютона. Известно, что вес равен произведению массы на ускорение свободного падения (\(g\)). Масса ведра (\(m\)) равна 15 кг, а ускорение (\(a\)) равно 1 м/с². Нужно найти вес ведра (\(F\)).

Воспользуемся формулой:

\[F = m \cdot g\]

Подставим известные значения:

\[F = 15 \cdot 9,8\]

Ответ: Вес ведра с песком на начальном этапе поднятия равен 147 Н.

6. Для решения этой задачи воспользуемся законами динамики и уравнением движения. Известно, что шайба остановилась через 8 секунд (\(t\)) после поступательного движения. Коэффициент трения качения (\(k\)) равен 0,05. Нужно найти начальную скорость (\(v_0\)) шайбы.

Уравнение движения с учетом силы трения качения имеет вид:

\[v = v_0 + a \cdot t\]

Где \(v\) - конечная скорость равная 0, \(a\) - ускорение, \(t\) - время движения. Подставим известные значения:

\[0 = v_0 + (-k \cdot g) \cdot t\]

\[v_0 = -(-k \cdot g) \cdot t\]

\[v_0 = k \cdot g \cdot t\]

Подставим известные значения:

\[v_0 = 0,05 \cdot 9,8 \cdot 8\]

Ответ: Початкова швидкість руху шайби дорівнює 3,92 м/с.