4. В диаграмме Эйлера-Венна представлены данные о том, как учащиеся пятого класса проводили свои зимние каникулы

Итак, давайте решим задачу поэтапно:

а) Чтобы определить общее количество учащихся в пятом классе, нам необходимо проанализировать диаграмму Эйлера-Венна. Мы не видим точных чисел, но мы видим пересечения и отдельные круги, которые представляют разные группы учащихся. Просуммируем числа из всех кругов для нахождения общего количества учащихся.

б) На диаграмме видно, что есть два пересечения кругов - "Коньки" и "Лыжи и коньки". Учащиеся, которые катались только на коньках в течение всех зимних каникул, находятся в области пересечения "Коньки". Просуммируем числа в этом пересечении, чтобы определить количество таких учащихся.

в) Для определения количества учащихся, которые катались на лыжах и коньках, но не занимались лепкой снеговиков, мы должны вычесть количество учащихся в пересечении "Лыжи и коньки" и "Лепка снеговиков" из общего числа учащихся. Вычислим эту разницу для ответа на вопрос.

г) Для нахождения количества учащихся, занимавшихся как катанием на лыжах и коньках, так и лепкой снеговиков, нужно посчитать число в пересечении "Лыжи и коньки" и "Лепка снеговиков".

Предоставлю вам подробную таблицу с пошаговыми решениями:

а) Общее количество учащихся в пятом классе:
Общее количество учащихся = Сумма чисел во всех кругах
\[Общее количество учащихся = 15 + 8 + 6 + 2 + 4 + 5 + 3\]

б) Количество учащихся только катались на коньках в течение всех зимних каникул:
Количество учащихся только на коньках = Число в области пересечения "Коньки"
\[Количество учащихся только на коньках = 4\]

в) Количество учащихся, которые катались на лыжах и коньках, но не занимались лепкой снеговиков:
Количество учащихся на лыжах и коньках, но не занимающиеся лепкой снеговиков = Число в области "Лыжи и коньки" - Число в области пересечения "Лыжи и коньки" и "Лепка снеговиков"
\[Количество учащихся на лыжах и коньках, но не занимающиеся лепкой снеговиков = 6 - 2 = 4\]

г) Количество учащихся, занимающихся как катанием на лыжах и коньках, так и лепкой снеговиков всего:
Количество учащихся занимающихся и лыжи и коньки и лепкой снеговиков = Число в области пересечения "Лыжи и коньки" и "Лепка снеговиков"
\[Количество учащихся занимающихся и лыжи и коньки и лепкой снеговиков = 2\]

Итак, наши ответы:
а) Общее количество учащихся в пятом классе равно 43.
б) Количество учащихся, которые только катались на коньках в течение всех зимних каникул, равно 4.
в) Количество учащихся, которые катались на лыжах и коньках, но не занимались лепкой снеговиков, равно 4.
г) Количество учащихся, занимающихся как катанием на лыжах и коньках, так и лепкой снеговиков всего, равно 2.

Я надеюсь, что эти пошаговые объяснения помогли вам понять решение задачи. Удачи в учебе!