4 сынып студенттеріне қаншалықтай жазатындыңызба?

Хорошо, задача звучит следующим образом: "Сколько различных способов можно написать слово "сынып" для студентов 4-го класса?" Перед тем как решить задачу, вспомним, что слово "сынып" состоит из 6 букв (с, ы, н, ы, п). Чтобы найти количество способов записать это слово, мы можем использовать комбинаторику.

Поскольку в слове есть повторяющиеся буквы (с и ы), нам нужно использовать комбинаторику с повторениями. Формула для этого случая выглядит так:

\[
\frac{{n!}}{{n_1! \cdot n_2! \cdot \ldots \cdot n_k!}}
\]

где n - общее количество объектов (в данном случае букв в слове "сынып"), а n1, n2, ..., nk - количество повторяющихся объектов (в данном случае количество букв "с" и "ы").

В нашей задаче, n = 6 (общее количество букв) и у нас есть 2 повторяющиеся буквы "ы", поэтому n1 = 2. Подставим значения в формулу:

\[
\frac{{6!}}{{2!}}
\]

Теперь рассчитаем факториалы чисел 6 и 2. Факториал 6 равен:

\[
6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720
\]

А факториал 2 равен:

\[
2! = 2 \cdot 1 = 2
\]

Теперь подставим значения:

\[
\frac{{720}}{{2}} = 360
\]

То есть, существует 360 различных способов написать слово "сынып" для студентов 4-го класса.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!